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6.1 函数教学设计第一课时｜教案在线预览

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关键词：6.1 函数教学设计第一课时

正文

6.1 函数

教学目标：

1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．

2．通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式．

3．能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系．

教材分析

重点：函数概念的建立及判断两个变量间的关系是否是函数关系．

难点：函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索．

教学过程

探索活动一：

1、平均速度为80千米／时的汽车x小时行驶的路程S=

2、拿100元钱买价格为7.8元／斤的苹果x斤剩款y=

3、锐角α的余角β=

4、半径为r的圆周长c=

5、矩形的长为5，宽为b，则面积s= 在刚才同学们回答问题的过程中，如果平均完成一道题需要8秒钟，则完成3道题需

秒钟，完成5道题需

秒钟，完成x道题需t=

秒钟。

在同学们回答问题的过程中，哪些量没有变化？

哪些量不断变化？

常量与变量：

在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量. 练习一：你能指出下列各式的常量和变量吗？

1、平均速度为80千米／时的汽车x小时行驶的路程

S= 80x 2、拿100元钱买价格为7.8元／斤的苹果x斤剩款

y=100-7.8x

3、锐角α的余角β= 900-α

4、半径为r的圆周长c= 2πr

5、矩形的长为5，宽为b，则面积s= 5 b 探索活动二：

1、这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：

水位（m）

蓄水量（m3）

106 2．30×10

7120 7．09×10

7133 1．18×10

8135 1．23×108 ……

……

说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？

随着

的变化而变化，

当

确定时，

也确定。

2、根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。

小鱼的条数n

火柴的根数S

随着

的

变化而变化,当

确定时,

也确定.

3、

变化中的圆面积S与半径R的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？

半径

面积S

S= πR2

圆的面积随着半径的变化而变化,随着半径的确定而确定. 1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格．

2、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式．

3、圆的面积S与半径R的关系式.

上述问题都有怎样的共同之处呢？

在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。

一般地，在一个变化的过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中，x是自变量，y是因变量。

圆面积s是半径r的函数吗？

长方形面积s一定，长a是宽b的函数吗？

练习二：判断下列关系式中y是x的函数吗？

（1）y=3-2x

(2) y=100/x

(3) 1-y=5x-4

(4) ︱y︳=x2+9 判断y是x的函数方法：

1、有2个变量X和Y；

2、当X取一个值时，Y只有

唯一的值与之对应。

资料摘要

6.1 函数教学设计第一课时