2.2.1 函数的单调性教案2｜教案在线预览

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装订线铜山区夹河中学2016-2017学年度第一学期高二年级数学教学案课题函数的单调性编制人李海艳审核人贾大雷课时一日期2017.5 教学目标：填空题依然是考查性质的应用，随着题目设置的顺序，难度不一. 教学重难点：理解定义并能熟练，灵活运用. 教学过程集体备课部分（学生活动部分）个性备课部分自学评

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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学校：徐州市铜山区夹河中学

2.2.1 函数的单调性教案2

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关键词：2.2.1 函数的单调性教案2

正文

装

订

线

铜山区夹河中学2016-2017学年度第一学期高

二

年级

数学

教学案

课题

函数的单调性

编制人

李海艳

审核人

贾大雷

课时

一

日期

2017.5

教学目标：

填空题依然是考查性质的应用，随着题目设置的顺序，难度不一. 教学重难点：

理解定义并能熟练，灵活运用. 教学过程

集体备课部分（学生活动部分）

个性备课部分

自学评价：1．函数的单调性：(1)单调函数的定义

增函数

减函数

一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对定

义

于区间I内的任意两个值x1，x2

当x1

，当x1

，那么就说函数f(x)在区间I上是增函数

那么就说函数f(x)在区间I上是减函数

图象描述

自左向右看图象是上升的

自左向右看图象是下降的

(2)单调区间的定义

如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，区间I叫做y＝f(x)的单调区间．

2．函数的最值

前提

设函数y＝f(x)的定义域为A，如果存在x0∈A，使得

对于任意的x∈A，都有

f(x0)为最小值

条件

对于任意的x∈A，都有

结论

f(x0)为最大值

考点自测：

1. 写出下列函数的单调区间

（1）y2x1；

（2）yx22x；

（3）yx

2. 求下列函数的最值

1（1）函数y在x2,3上最大值与最小值之和为

（2）函数y2x在x1,2上的最小值为

（3）函数yx2x1在x0,2上最大值与最小值之和为

问题探究：

例1.函数fxx22ax3在,2上单调递增，在2,上单调递减，则a=

变式训练1：函数fxx22ax3在,2上单调递增，则a的取值范围是

变式训练2：函数fxx24x2，若在区间a,5上单调递增，则a的取值范围是

例2. 已知函数fx2x2，且faf2a1，求a的取值范围.

变式训练1：已知函数yfx在定义域R上是单调减函数，且fa1f2a，求a的取值范围.

变式训练2：函数yfx是R上的奇函数且单调递增，若fa1f2a10，求a的取值范围.

x2,x0例3. 画出函数fx的图象，指出函数的单调区间，并x2,x0求出函数的最大值或最小值.

2x2x1,x0变式训练1：画出函数fx2的图象，指出函数的单x2x1,x0调区间，并求出函数的最大值或最小值.

课后作业

已知函数fxxx，若fa1f2a，求a的取值范围. 课堂反思

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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2.2.1 函数的单调性教案2