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2.2.2函数的奇偶性（1）教学设计教学目标：1．进一步认识函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数奇偶性的概念，能准确地判断所给函数的奇偶性；2．通过函数的奇偶性概念的教学，揭示函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，培养学生从特殊到一般的概括能力，并渗透数形结合的数学思
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2.2.2 函数的奇偶性教案设计（一等奖）
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关键词：2.2.2 函数的奇偶性教案设计（一等奖）
正文
2.2.2
函数的奇偶性（1）教学设计
教学目标：
1．进一步认识函数的性质，从形与数两个方面引导学生理解掌握函数奇偶性的概念，能准确地判断所给函数的奇偶性；
2．通过函数的奇偶性概念的教学，揭示函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，培养学生从特殊到一般的概括能力，并渗透数形结合的数学思想方法；
3．引导学生从生活中的对称联想到数学中的对称。
教学重点：
函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断．
教学难点：
函数奇偶性的概念的理解与证明．
教学过程：
一、问题情境
1．画出函数y＝x2和y＝x的图象
2．利用折纸的方法验证函数y＝x2图象的对称性
二、数学建构
1．奇、偶函数的定义：
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有
，那么称函数y＝f(x)是偶函数；
如果对于函数f(x)的定义域内的任意的一个x，都有
，那么称函数y＝f(x)是奇函数；
2．函数的奇偶性：
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有
性. 3．奇、偶函数的性质：
偶函数的图象关于
对称，奇函数的图象关于
对称．
三、数学运用
例1.画出下列函数图像并判断是否为偶函数或奇函数：
（1）f(x)＝x2－1；
（2）f(x)＝2x(0 （3）f(x)＝x+1/x； （4）f(x)＝(x－1)2． 讨论：函数y=f(x)在定义域A内满足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函数吗？ 变式.判断并证明函数f(x)＝x3＋5x的奇偶性． 小结：1．判断函数是否为偶函数或奇函数，首先判断函数的定义域是否关于_____对称，再用定义． 2．判定函数是否具有奇偶性，一定要对定义域内的____________进行讨论 例2.判断并证明函数f(x)＝|x|的奇偶性． 变式.判断并证明函数f(x)＝ |x-3|的奇偶性． 小结：判断分段函数是否为具有奇偶性，可以画出函数的图象，获取直观的印象，再利用定义证明四、导练检测 1．判断下列函数的奇偶性： 1(1)f(x)x;xx41(2)f(x)2 x(3)f(x)2|x|3;(4)f(x)12．(1）证明f（x）=x3-x在R上是奇函数 （2）证明f(x)=|x+3|+|x-3|在R上是偶函数 3．已知函数f(x＋1)是偶函数，则函数f(x)的对称轴是______________ 4．对于定义在R上的函数f(x)，下列判断正确的是_______________ （1）若f(2)＝f(－2)，则f(x)是偶函数； （2）若f(2)≠f(－2)，则f(x)不是偶函数； （3）若f(2)＝f(－2)，则f(x)不是奇函数． 5.设f(x)是R上的奇函数，当x>0时f(x)=x3-x2，则x<0时f(x)的解析式为_______________ 6.若函数f(x)=x2+mx+1是偶函数,则实数m=___________________ 五、回顾小结 1．奇、偶函数的定义及函数的奇偶性的定义． 2．奇、偶函数的性质及函数的奇偶性的判断．
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