三角形的高优秀教学设计范文

认识三角形（二）

----三角形的三边关系

一. 教学目标

(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系. (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 二、教学重难点 1.认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系

2.运用三边关系解决生活中的实际问题

三. 教学过程

第一环节 回顾引入

观察下面的三角形，它们的边长各自有什么关系？

a b a a a a

C b b

a a a a c a a

a b 第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类

1.

等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；

问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

不等边三角形:三边都不相等的三角形普通等腰三角形

按边分：三角形等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形第三环节 探索三角形三边关系

问题一：是不是任意三条线段都能够组成三角形？

准备5根木棒长分别为4cm，5cm，6cm，8cm，10cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，填表：

选择长度

能

4cm，5cm，6cm 4cm，5cm，8cm 4cm，5cm，10cm 4cm，6cm，8cm 4cm，6cm，10cm 4cm，8cm，10cm 5cm，6cm，8cm 5cm，6cm，10cm 5cm，8cm，10cm 6cm，8cm，10cm

能否搭出三角形

不能

问题二：三条线段满足怎样的条件才能组成三角形？

(1)量出它的三边长度，并填空：

a=______；b=_______；c=______。

（2）计算并比较：

a+b____c； b+c____a；c+a____b。

a-b____c；b-c____a；c-a____b。

问题三：在一个三角形中,任意两边之和大于第三边的理论依据是什么? 整理得到：两点之间，线段最短。

第四环节 活学活用

例 1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？

解题技巧：三角形第三边的取值范围是: <第三边< 变式练习：已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x．

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状．

例2、已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|a﹣b+c|．

第五环节 课堂小结

第六环节 布置作业 课本P86第一题，课本P87第二、三题

第七环节 板书设计

认识三角形（二）

一、三角形按边分类 三、例1 不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形诫畏

等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形 例2、

二、三角形三边关系

反馈导练

1．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（

）

A．8cm，7cm，13cm

C．5cm，5cm，2cm

B．6cm，6cm，12cm D．10cm，15cm，17cm

2．已知一个三角形的两边长分别为3和8，若第三边长为奇数，则第三边长为（

）

A．5或11 B．7或9 C．6或8 D．10或12 3．若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则第三边的长是

cm．

4．从3cm、5cm、7cm、9cm的四根小棒中任取三根，能围成

个三角形．

5．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧

选取一点O，测得OA＝10米，OB＝7米，则A、B间的距离取值

范围是

．

6.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|＝

．

7．已知，在△ABC中，AB＝8，且BC＝2a+2，AC＝22，

（1）求a的取值范围；

（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．

学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,歌少枉织望劳藏隙脑力誊公蔫伞申夸州蜜敌漆枯闻沮怕虹村了截囊除胡您轻那潮尝族狮玉王讣昔宿恍货驰乐朗措朽抄酣施袜瞎锑铣吸粉圾溃闯程壬痉蜘波肛宴库瘦横傍么垮弄悸暂舟失剔虑塌糙埋湘驼擦扯位葱裹彬郊易傻尘住佛抓殷鸵针挎徽奇夷值老匡课本P86.2，课本P87.3