多项式除以单项式公开课教案

1.7 整式的除法（2）

课 型：新授课

授课人： 授课日期： 一、教学目标

1．知识与技能：理解多项式除以单项式运算的算理，会进行简单的多项式除以单项式运算；

2．过程与方法：经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力； 3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。

二、教学重点

理解多项式除以单项式运算的算理，会进行简单的整式除法运算。

三、教学难点

经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。

四、教学过程

（一）知识链接，预习导课

1．课件出示本节课的学习目标，学生两分钟时间默读。

2.复习巩固

(1)

6a3b2c2a2b(2)(ambm)1m(3)(85)13

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3.创设情境

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为

v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为

1v，所用时间为

t2.下山时，小明的平均2速度保持为 4 v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

学生列式，指名学生回答。

1(vtvt2)4v

1教师板书算式：21(vtvt2)4v，和我们1【师】同学们认真观察算式

2前面所学的单项式除以单项式的算式有什么不同。

【生】这道算式的被除数是一个多项式。

【师】这位同学说的真好！本节课我们要研究的问题就是多项式除以单项式。下面我们就从先简单的算式进行探究。

板书课题：多项式除以单项式。

（二）探索新知，学法指导

1.小组合作交流计算下面三道算式的计算方法，说说你的理由. （）1（

adbd）d(2)

(a2b3ab)a

(3)

(xy32xy)xy

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆。

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(ab)dadbd(adbd)dab方法2：类比有理数的除法。

(a2b3ab)a(a2b3ab)a2b1a113abaaab3b方法3：多项式每一项除以单项式。

(xy32xy)xyxy3xy2xyxyy22【师】观察方法3的解题过程，哪个同学能用数学语言来概括多项式除以单项式的计算法则？

【生】

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

【师】说的真好！同学们试着用自己探究出来的计算法则计算刚开始老师提出来的生活中问题。

学生在计算过程中，教师板书：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

教师指名学生回答。

3.自学课本P30例2. 思考：（1）在进行多项式除以单项式的过程中转化成哪个已学知识点？（2）在计算中为保证计算的正确性你认为应该注意什么？

教师检查学生自学情况，指名个别学生回答思考题。

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（三）课堂检测，学习反思 1.计算

(3) (1

6x44x2x)x.(1)

(5m3n26m2)3m;(2)

(6a2ba2c2)(3a2);

分小组计算，各组指名一位学生上讲台板演，教师讲解。

2.（判断题：（错的说明理由）



2

3

2

1xx



xx(2a3a2)(2a)a22a(3b4b2)3bb33b3x,求BC如图1-7-1所示，矩形ABCD的面积为 AB边长为 2x25xy6x,边长是多少。

A D

B C 图1-7-1

3..问题解决：

教师巡查学生完成过程，对学生进行随机指导，最后指名学生回答，并要求学生说清楚思考过程。

（四）知识小结，巩固提升

本节课你学到了哪些知识，谈谈自己的收获。

学生各抒己见，教师给予表扬激励。

（五）应用迁移，课外作业

计算：

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(1)

(6an29an13an1)3an1;(7a2b2c5abc2)(ab);12112(3)(xyyy)(y);422(4)

(x1)(x2)2x.(2)

附板书设计：

多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 1(vt1vt2)4v21vt14vvt24v211t1t2

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