回顾与思考教学设计(第二课时)

授课时间：

授课对象：初一级学生

课题

相交线与平行线（复习）

知识与技能：使学生进一步学会识图，学会添辅助线将复杂图形分解为基本图形，进行图形、符号语言、几何语言间的转化。能熟练运用平行线的性质与判定进行推理。

过程与方法：通过经历平行线的性质与判定进行推理的过程，体会分析问题，解决问题的思想和方法，提高推理能力。

情感态度与价值观：在观察、猜想、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，养成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识。

重点：进一步提高证明的能力。

难点：推理过程较为复杂，将知识条理化，系统化比较困难。

讲练结合

启发探究

教学目标

重点

难点

教学方法

教学PPT 手段

时间

教学过程

教学内容

师生活动

设计意图

一、知识回顾：

教师出示投影

引导学生回顾

口头回答

独立完成

知

识

回

顾

8 分

钟

填空：

1．余角与补角

(1)定义：如果两个角的和是________，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是_________，那么称这两个角互为补角．

(2)性质：同角或等角的余角__________，同角或等角的补角__________．

2．对顶角

(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为_______________，这样的两个角叫做对顶角．

(2)性质：对顶角__________．

1、已知一个角为50度，则它的余角为 度，补角为 度。

2、

如图，在电线杆C点处引两根拉

线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3 （填 >，

=， < ）

理由是____________________

通过知识结构帮学生梳理知识点让学生更好的关联各个知识点

通过回顾有关知识，以题带知识，帮助学生梳理旧知。

教学过程

例题1、

如图2－1，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42°，则∠AOC＝

. 师生活动

教师引导，学生观察、思考，阐述过程，从简单题开始积累解题方法

教师点评

解题策略：隐含条件——对顶角，平角，三角形内角和等于180°等

学生独立完成，学生讲解

学生思考，可以合作交流

设计意图

通过基本图形，为后面解复杂题积累解题思路

图2－1

例题2. 已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？

BCOD探

索

思

考

20 A

分

钟

达标训练：

(1) ∠A的余角是20°，那么∠A等于______度. (2) ∠A与∠B互补, 如果∠A=36°,那么∠B的度数为_________. (3)如图所示, ∠AOC=36o，∠DOE=90o，∠BOE=__.

重点是分析问题、解决问题的方法，归纳一般的解题方法，

通过这组变式训练，让学生熟练的掌握一些分析问题的基本方法。

(4) 若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=____0。

(5)

过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（

）

1、三线八角的位置关系以及它们的基本特征（图形）

2、如何判定两直线平行？

根据问题，学生回顾两直线平行的判定方法

3、如果两直线平行，你又能得到什么结论？

根据学生回答，回顾平行线的性质

分析平行线的“判定”和“性质”之间的互逆关系

学生归纳结论

例题3已知，如图直线AB、CD被

直线EF所截，且∠1+∠2=180°

体会数学题目求证：AB//CD 解决问题方法

的多样性

教师点评

例4、

如图，AB//CD, ∠B=∠解题策略：找一D,

那么，BC与DE平行吗？为个关联角

什么？

（等量代换）

教师引导，学生观察、思考，阐述推理过程，板书证明过程。

拓

展

提

高

一题多解：

12分

钟

学生与教师一（2）如图,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=( )起探讨解题方 (A)180 (B) 270 (C)360 (D)540法

原题稍加变化后得到下题：求证∠A+∠学生讨论完成

C+∠APC=360°

教师点评

解题策略：添加

辅助线。

ABCDEF

培养学生根据图形分析问题的能力与自信

注重培养学生的推理能力和书写格式

通过一题多解，使学生所学知识进一步系统化，灵活化，能大胆思考，敢于尝试

强化题：已知：AB∥CD。试探索

①∠A、∠C与∠AEC之间的关系; ②∠B、∠D与∠BFD之间的关系.

学生独立完成教师引导，学生观察、思考，阐述推理过程，板书证明过程。

考察学生对平行线的性质及判定的掌握，考察学生的识图能力及推理能力。

课

堂

小

结

5 分

钟

师生一起回顾平行线的有关知识。

学生与教师一提问：

起回顾本节课1、本节课，我们复习了什么内容？你有的内容

什么收获？

学生发言

培养学生反思的习惯。

通过问题形式归纳出本节的重点。

板

书

设

计

角的关系

判定

两直线平行

性质

角的关系