折线型图象表示的变量间关系教学设计方案

第2课时

折线型图形

一．教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

2、过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性. 3、情感与态度：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．

二．教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息．

教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

三．教学过程：

（一）温故知新：

1.我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？

1、表格法 2、关系法 3、图象法

2.“v-t ”型图象问题

这种类型的图象是v（速度）随 t（时间）的变化而变化。

v

①表示物体从静止开始加速运动

②表示物体匀速运动

③表示物体减速运动到停止

3.“s-t ”型图象问题

①表示物体匀速运动

②表示物体停止运动

s ②

①

③

t ②

①

③

t

③表示物体反向匀速运动直至回到原地

图象缓表示随时间的增加路程增加的的越慢即这段图象表示的速度慢

图象陡表示随时间的增加路程增加的的越快即这段图象表示的速度快

（二）、讲解新课：

每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?

例 1. 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

0 4 8 12 16 20 24 90 60 30 时间/分

速度/（千米/时）

（1）汽车从出发到最后停止共经过_______分钟. 它的最高时速是______ . （2）汽车在________________时间段保持匀速行驶.时速分别是______和_________.

（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况. 例2.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如右图所示. 距离/千米

30252015105（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

O9101112131415时间/时（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（三）合作学习：

1. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况：

A

B

C

D

2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?( )

4. 李磊骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）

（四）课堂小结：今天的收获是什么？

1. 通过速度（路程）随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。

2. 不仅要读懂了文字语言，而且还要读懂图形语言。

3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。

4. 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。

5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。

（五）布置作业 练习册3.3第二课时 (六)

板书设计

§3.3折线型图象

1.“v-t ”型图象问题

快上升——加速运动

V平行——匀速运动

下降——减速运动

2.“v-t ”型图象问题

上升——匀速运动（远离）

平行——停止运动

下降——匀速运动（回到）

陡——

缓——V慢

(七)

教学反思

本节课内容设计符合本班学生的实际情况，在规定的时间内完成了教学任务。但是教学中还是存在一些不足，第一，设计的例题习题对于基础较好的同学而言比较简单，不能提高这部分的解题能力，第二，在语言表述中有的地方不太准确，以后还要加强练习。