回顾与思考ppt课件教学实录

第五章 生活中的轴对称

回顾与思考

一、教学任务分析

立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从生活的角度研究轴对称，是本章基本的出发点。因此，在本章结束时，重新回顾和再次体验本章中的典型图形和实践活动，是提高的保障。为了更好地引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和文化价值，丰富学生的数学活动经验和体验，有意识地培养他们积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。

教学重点：知道一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。

二、教学目标设置

1.梳理轴对称的相关知识。

2.知道一些简单轴对称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用上述知识解题。

3.在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

三、学情分析

本节内容是北师大版数学七年级下《生活中的轴对称》的复习课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，积累了初步的数学活动经验；具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合，在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力。

所以教学难点是：轴对称的有关性质的应用。

四、教学策略分析

本节课是第五章《生活中的轴对称》的复习课，复习内容为轴对称的定义、性质、一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用，所以本节课

中先让学生说出自己的框架图建立的过程，然后每个知识点通过习题让学生总结，这样设计的效果比先串知识点再做题的效果要好，在这节课中教师引导学生自主复习，自主总结，充分发挥了学生的主观能动性的作用。从而将重难点结合起来，通过相应的习题，让学生发现重点，解决难点。

五、教学过程

第一环节：课前准备，自我展示

提前一天布置以下作业：

1.让学生用思维导图独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述。

2. 利用轴对称进行简单的图案设计，在班内“展览区”进行展示。

设计意图：本环节的设置，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系。作品展区的设计让学生将所学的知识运用到生活中。

第二环节 知识串联，查漏补缺

1.学生中选取有代表性的框架图进行全班展示，学生说出自己的框架图建立的过程。引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构；学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。

第三环节：复习引用 1.角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___. 2.线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________. 3.等腰三角形的对称轴是 . 第四环节：自主学习

1．找出下列图形中的轴对称图形，并指出它们的对称轴：

设计意图：学生对轴对称图形概念的理解，轴对称图形与图形的颜色和材质

没有关系，只与图形的形状和大小有关，如（3）。

2. 等腰三角形的一个内角为80◦,则他的顶角为 . 设计意图：等腰三角形两底角相等，当给定一个角时，要分情况讨论，个别学生只考虑一种情况，造成错解。

3.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点 C P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为

（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D.3 A D P B 设计意图：学生对线段垂直平分线性质的应用，线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC 的平分线，CD=5cm，那么点D到直线AB的距离

是 设计意图：学生对角平分线性质的理解及应用，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，学生可以过点D做AB的垂线段DE,从而得到CD=DE。

5.以虚线为对称轴画出图的另一半.

设计意图：如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？根据轴对称的性质，对应点的连线被对称轴垂直平分，作一个点关于一条直线的对称点，然后将点连接起来，通过这道动手画一画的题，让学生理解并掌握轴对称的性质。 第五环节、合作探究

如图所示，点E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥0B，垂足分别为C、D，

(1)∠ECD和∠EDC相等吗? 为什么?

(2)0C和0D相等吗?为什么?

(3)判断OE是否为线段CD的垂直平分线? 并说明理由. 设计意图：我精心设计了这组探究性的题目，让学生先独立思考解决，再小组交流讨论. 本题属于一题多解，综合性较强的题，利用角平分线的性质，等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质是解决本组题的突破点．对学生的回答只要合理都应给予鼓励，提高学生学习的兴趣，让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。

第六环节、课堂小结

1.你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些方法？

3.你认为应注意哪些问题？

4.你还有哪些困惑？

设计意图：引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。

第七环节、自我检测

1.下面图案中是轴对称图形的有（ ）

A

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C= . C F L D 650

40

B 0E

3.若等腰三角形的两边长分别为4和6，求则它的周长为 4.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.

5.如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，

垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm, 那么EA=___ _____, DA=__ __.

设计意图：通过这五道题的课堂检测，让学生对所学知识进一步巩固与升华。

第八环节

、教师寄语

我们生活在图形的世界中，由于有了轴对称图形，而使得生活丰富多彩，从数学的角度研究图形，将有助于我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然地美与和谐，并能够根据自己的设想创造出对称作品，装点生活。同学们，数学是非常有趣并且有用的一门学科，让我们继续努力的学习数学，应用数学吧！

第九环节、作业

复习题：A类

讲学稿

121页

1~5题

B类

学友

开放性题：利用轴对称设想创造出对称作品。

设计意图：课后作业分为A类和B类题，A类题既能巩固学生对知识的掌握，主要针对班级程度较弱的同学设计，B类题是针对程度较好的同学。选做题能给学有余力的学生一定的发展空间，进一步体会化归的思想，使得不同阶层的学生都有不同的收获。

教学设计反思

（1）本节课先从举例生活中的轴对称的例子入手，通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。

(2)自主学习部分选择了较简单，但涵盖本章所有知识点，这种低起点、小步子使得后面的学习内容变得顺理成章，学生学得轻松愉悦，充满信心。

（3）一题多解，可以鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！课堂上让学生充分发表自己的见解。

（4）鼓励学生自主探索与合作交流，本节课学习形式由小组学习，同桌交流，

个人独立思考，学生上讲台自主讲解例题，增强自信心，从中获得成就感。