对顶角、余角和补角精品学案

两条直线的位置关系（第1课时）

《对顶角、余角和补角》教学设计

阳山县黎埠镇谭兆中学

陈献芳

一、教学目标：

1．知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角、补角和余角的定义，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

二、教学过程：

第一环节

走进生活 引入课题

1．复习回顾：在同一平面内，两条直线的位置关系是什么？

2.请同学们欣赏多媒体图片：笔直的铁轨，高速公路、火腿肠，北京立交桥，钟表等，思考：在我们的生活中还有那些物品可以看成是平行线和相交线？

3．什么是平行线和相交线？

第二环节

动手实践 探究新知

动手实践一

请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题.

1

2 4 3 .

1

2.1—4 2.1—5

问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？

巩固练习

（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（

）

（2）判断对错。

①对顶角相等。（

）

②相等的角是对顶角。（

）

③若这两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角。（

）

④若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。（

）

2 1 A 2 1 B 2 1 1 C 2 2 D

动手实践二

1.画出两个角,使它们的和为180度。

2.画出两个角,使它们的和为90度。

3.小组交流画法，相互点评。

4.用自己的语言描述补角，余角的定义。

补角定义：一般地，如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。

余角定义：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。

巩固练习

①已知∠A=40º，则∠A的余角等于（

）º

②如果∠A=36º，∠B=54º，那么∠A与∠B的位置关系是（

）

③若∠

1+∠2=180º，则∠1和∠2互为（

）

④如图所示，直线AB和直线OC相交于点O，∠AOC=100º，则∠

1=（

）º

3 00注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

第三环节 拓展延伸，综合应用

A E E D D C

O C 图一

B A O

B 图二

问题1：如

图一，已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90,回答下列问题：

1. ∠AOE的余角是 ；补角是 。

2. ∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。

问题2：如图二，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于90. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。

4 00

问题3：如图三，所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

图三

问题4：如图四：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。

A

第四环节

学有所思

反馈巩固

1.

你学到了哪些知识点？

2.

你学到了哪些方法？

3.

你还有哪些困惑？

5 O 图四

B