三角形的高第二课时教案

数学七年级下北师大版

4.1《认识三角形（第4课时）》

教学设计

西安市大兴中学 刘党会

一、学情分析: 学生通过前几节课的学习，已经认识了三角形的中线,角平分线以及它们的性质，并且通过折纸等动手活动感受到了它们的意义,积累了一定的数学活动经验。同时在本学期第二章《相交线与平行线》中了解了两直线互相垂直的概念,会过一点作已知直线的垂线，这些都为本节课的学习奠定了良好的学习基础。

二.教学任务分析: 本节课的主要内容是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法探究其性质。三角形的高线概念是本节课的重点，为了使学生真正理解，刻意设计了复习与回顾：过一点作已知直线的垂线，并与其做对比，在对比中使学生理解了这一重点概念。难点是画钝角三角形的高，通过折纸、画图探究活动，让学生在亲身探究中明白钝角三角形高的做法。

为此，本节课的教学目标如下: 1.

知识技能: (1)

认识三角形的高线；

(2)

能画任意三角形的高线；

(3) 了解三角形三条高所在的直线交于一点。

2.过程与方法: 通过观察、操作、想象、推理和交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理和有条理的表达能

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力。

3.情感与态度: 通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。通过小组合作学习，使学生学会倾听他人意见，学会和他人合作。

三.教学过程设计:

本节课共设计了七个教学环节：

第一环节:回顾与思考; 第二环节:做一做; 第三环节:议一议; 第四环节:几何画板验证；第五环节：对比归纳；

第六环节：课堂练习;第七环节:课堂小结。

第一环节:回顾与思考

活动内容：

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活动目的:让学生先回忆过一点作一条直线的垂线的画法,然后再动手做过三角形一顶点向对边引垂线，引出三角形高的定义,同时区分了垂线和高线的区别，在对比中明晰了概念，也为下面作三角形高线的作法做了准备. 教学要求与效果:学生都能快速回忆过一点做已知直线的垂线的画法：放、靠、移、画,并依据此画法让学生动手做过三角形一顶点向对边引垂线，引出三角形高的定义，在对比垂线和高线中强化了概念。

第二环节：做一做

活动内容：

锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?D(2)你能用折纸的办法得到它们吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？BAEFC将你的结果与同伴进行交流.注意:使折痕过顶点，且所过顶点的对边边缘重合

活动目的：学生在动手探究活动了明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 活动效果:学生都能根据过一点作已知直线的垂线的方法,立刻作出

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锐角三角形三边的高线，并在交流中明确了三条高的位置关系,所以教学中要给学生充分的探究和相互交流的时间。

第三环节：议一议

活动内容：

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活动目的:让学生动手折、画直角三角形和钝角三角形的高,在具体的、多角度的探究活动，让学生充分理解直角三角形和钝角三角形三条高的位置关系，突破了难点。使学生在动手动脑中加深对知识的理解，增强了动手探究的能力。

活动效果:让学生在具体的动手活动折、画中,充分理解直角三角形和钝角三角形三条高的做法和具体位置关系，突破了难点，教学效果良好。所以,教学时,应给学生充分的探究时间去画、折，充分的交流时间去理解三条高的具体位置关系. 第四环节：几何画板验证：

活动内容：

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活动目的:用几何画板清晰地展示了由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生理解他们高的位置，对比他们之间的位置关系. 活动效果:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,几何画板展示清晰直观，位置关系对比明显，多媒体辅助教学效果特别明显. 第五环节：对比归纳

活动内容： 三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

活动目的:通过表格再次明晰锐角三角形的高、直角三角形和钝角三角形的三条高的特性以及他们之间交点的具体位置关系,便于学生对比记忆.

活动效果:表格对比，增强了理解，强化了记忆，再次突破了难点，并将本节课的知识内容形成了一个框架，使得知识脉络一目了然.

第六环节：课堂练习

活动内容： 1.分别指出下图中△ABC

的三条高。

A

AF D D6 BECB

C

C

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 活动目的:通过练习巩固本节课知识,使学生进一步认识到直角三角形,钝角三角形中高的特殊位置关系. 活动效果:通过练习,使学生进一步巩固了知识，明确了三种三角形的位置关系，效果不错. 第七环节：课堂小结

分小组利用树状图总结本节课知识点.

活动目的:让学生通过画树状图，明晰本节知识间的脉络，从而对三角形高线的认识上升一个高度.

活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，通过画树状图，形成本节知识间的脉络.

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八、教学设计反思: 本节课教师引导学生进行了大量的探究活动：由锐角三角形的三条高、直角三角形到钝角三角形的三条高。每种三角形都先引导学生独立探究，然后再和同伴交流探究的结果是否有共同特征。最后再用多媒体清晰直观地进行验证。锐角三角形和钝角三角形高的探究活动都使用了两种方法：折纸和画图，使学生在探究活动中明确了高的位置关系，并积累了大量的数学活动经验，并在和同伴的交流中明晰了自己的观点，培养了合作交流的能力.另外，通过多媒体的辅助教学,尤其是利用几何画板清晰地验证了三种三角形高的位置关系,突破了教学难点.最后，又通过让学生画树状图，明晰本节知识间的脉络，从而对三角形高线的认识上升一个高度. 总体上来说，本节课以教师为主导，学生探究活动为主体，以锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高为主线，让学生在多种探究活动中使问题得到解决，在动手探究中培养了能力。

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