平行线的性质综合应用优秀课堂实录

第二章 相交线与平行线

3 平行线的性质（第2课时）

雅安市汉源县白鹤荆州学校 杨 琴 一、

学情分析：

学生的知识技能基础：在第一课时的学习中，学生已经初步经历了探索平行线性质的过程，得出了平行线的三条性质，初步具有了利用直线的位置关系来判断角的大小关系的意识。同时，还认识了平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系，为本节课的继续探究打下了基础。

二、

教学目标：

1、知识与技能目标: 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。

逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“

所以”表达的意义，也就是明白从已知推导到结论的条件依据，从而初步学会简单的几何推理。

2、过程与方法目标：

经历观察、讨论，推理、归纳等活动, 进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。

3、情感态度目标: 使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力。

三、

教学设计：

本节课共有五个环节：第一环节：复习回顾，夯实基础；第二环节：层层递进，推理论证；第三环节：独立探究，步骤规范；第四环节：及时巩固，深化提高

；

第五环节：归纳小结，反思提高

第一环节：复习回顾，夯实基础

活动内容：通过以下问题带领学生复***行线的性质和判别直线平行的条件。

问题1: 判别直线平行的条件有哪几种？ 问题2：平行线的性质有哪几条？

第二环节：层层递进，推理论证

活动内容：

例1：

如图2.3—2 ：

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？

根据是

什么？

练习提高：下列说法: ①两条直线平行,同旁内角互补; ②同位角相等,两直线平行; ③内错角相等,两直线平行; ④垂直于同一直线的两直线平行。

其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④

2.3—2

例2：如图2.3—3， AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由．

练习提高：看图填空

∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ，

（内错角相等，两直线平行）

∵∠2＝ ∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）

∴ AC∥FG.（ ）

第三环节：独立探究，步骤规范

活动内容：

例3：如图2.3—4，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求

∠2，

∠3 的度数.

练习提高：填写理由：如图

∵

∠A=∠BDE（已知）

∴ AC∥DE（ ）

∴∠DEB=∠C （ ） ∵∠C=90°（已知）

∴∠DEB=90°（ ）

∴DE⊥EB（ ）

2.3—3

C

1

A

D

2

3

4F

B

G2.3—4 E

第四环节：及时巩固，深化提高

活动内容：

想一想

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？

思考讨论：在应用平行线的判定和性质时应注意什么问题？

1、平行线的判定属于由“角的关系”→“线的关系”

2、平行线的性质属于由“线的关系”→“角的关系”

3、做题时，必须认真读题、认真看图，分清已知条件是什么，得出什么结论

第五环节：巩固提高

如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。

板书设计：

平行线的性质与判定的区别与联系

→

线的关系

性质：线的关系 →

角的关系

判定：角的关系

教学反思：

在本节课的教学过程中，凸显出学生对于判定直线平行的方法以及平行线的性质的概念掌握方面存在一定问题。复习回顾的时候，可以看出学生在单独一种运用中，掌握度是足够的。在例题讲解过程中，发现学生在性质及判定的综合运用上能力不足，还有学生读图及解图的空间思维度比较狭窄。

对于以上情况，就是在今后的讲练结合上增强引导训练。