复习参考题教学设计(第二课时)

函数应用复习参考题教学设计

1.能够利用指数(或对数)函数模型解决实际问题.（重点）

2.能够收集数据信息，建立拟合函数解决实际问题.(难点）

3.进一步熟悉运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.（易混点）

过程

1 函数及其表示

1．设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f13A.

B.

221C．0

D．－

22．、

下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(

) A．y＝x＋1

B．y＝(x－1)2

－C．y＝2x

D．y＝log0.5(x＋1) 2x＋1，x>0，3 已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(

) cos x，

x≤0，23π6＝(

) A．f(x)是偶函数

B．f(x)是增函数

C．f(x)是周期函数

D．f(x)的值域为[－1，＋∞) 14 函数f(x)＝的定义域为(

) （log2x）2－110，

B．(2，＋∞) A.2110，∪(2，＋∞)

D. 0，∪[2，＋∞) C. 222 函数的单调性与最值

5 设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝2－4x＋2，－1≤x<0，3则f2＝________．

x，

0≤x<1，6以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合：对于函数φ(x)，存在一个正数M，使得函数φ(x)的值域包含于区间[－M，M]．例如，当φ1(x)＝x3，φ2(x)＝sin x时，φ1(x)∈A，φ2(x)∈B.现有如下命题：

①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f(a)＝b”；

②函数f(x)∈B的充要条件是f(x)有最大值和最小值；

③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)∈A，g(x)∈B，则f(x)＋g(x)∉B；

x④若函数f(x)＝aln(x＋2)＋2(x>－2，a∈R)有最大值，则f(x)∈B. x＋1

其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号) 3 函数的奇偶性与周期性

2x＋1，x>0，7．、、[2014·福建卷] 已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(

) cos x，

x≤0，A．f(x)是偶函数

B．f(x)是增函数

C．f(x)是周期函数

D．f(x)的值域为[－1，＋∞) 8 已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(

) A．－3

B．－1

C．1

D．3 9 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(

) A．f(x)g(x)是偶函数

B．|f(x)|g(x)是奇函数

C．f(x)|g(x)|是奇函数

D．|f(x)g(x)|是奇函数

4 指数与指数函数

10 若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是(

)

图1-1

A

B

C

D 图1-2

11 已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝(

) A．1

B．2

C．3

D．－1 1112 已知a＝2－，b＝log2，

3311c＝log，则(

) 23A．a>b>c

B．a>c>b

C．c>a>b

D．c>b>a

5对数与对数函数

13 已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是(

) A. 11＞2

B. ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)

x＋1y＋12C. sin x＞sin y

D. x3＞y3

14在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是(

)

A

B

C

D 图1-2 6 幂函数与函数的图像

115 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若2∀x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为(

) 1166－，

B.－，

A.66661133－，

D.－，

C.33337 函数模型及其应用 16某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(

) p＋q（p＋1）（q＋1）－1A.

B.

22C.pq

D.（p＋1）（q＋1）－1 17如图1-2，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为

(

)

图1-2 1324A．y＝x3－x

B．y＝x3－x

12551255331C．y＝x3－x

D．y＝－x3＋x

1251255