小结教案板书设计

五中高一数学◆必修1◆教学设计

本课时编者：杨伯军

第一章

复习小结

一、教学目标：

1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图；

2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.

二、教学重点：

1、集合有关概念和性质， 2、函数的有关概念，图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，

三、教学方法：教授法，练习法、合作探究法

四、教学用具：多媒体、手机

五、教学过程

（一）课前准备

（复习教材P2~ P45，找出疑惑之处）

复习1：集合部分. ①

集合概念：

②

特征：

③集合表示：

④

关系：

⑤

运算：

⑥

性质：

⑦

方法：数轴分析、Venn图示. 复习2：函数部分. ①

函数三要素：

②函数单调性：

③

最大（小）值求法：

④

奇偶性：

特点：

（5）简单性质

①奇函数在其对称区间上的单调性相同；

②偶函数在其对称区间上的单调性相反；

③在公共定义域内：

增函数f(x)增函数g(x)是增函数；

减函数f(x)减函数g(x)是减函数；

增函数f(x)减函数g(x)是增函数；

减函数f(x)增函数g(x)是减函数。

3．最值

（1）定义：

最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0) = M。那么，称M

1 是函数y=f(x)的最大值。

最小值：

注意：○1

函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0) = M；

○2

函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）。

（2）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值的方法：

（二）课堂探究

例1设集合A{x|x2axa2190}，

B{x|x25x60}，C{x|x22x80}. （1）若AB=AB，求a的值；

（2）若AB，且AC=，求a的值；

（3）若AB=AC，求a的值.

例2 已知函数f(x)是偶函数，且x0时，1x. f(x)1x（1）求f(5)的值；

（2）求f(x)0时x的值；

（3）当x>0时，求f(x)的解析式．

1x2例3 设函数f(x)．

1x2（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

1（3）求证：f()f(x)；

x（4）求证：f(x)在[1,)上递增.

练1. 判断下列函数的奇偶性：

2x22x（1）f(x)；

（2）f(x)x32x；

x1

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本课时编者：杨伯军

x(1x)x0,（3）f(x)a（xR）；

（4）f(x)

x(1x)x0.

练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？

（三）总结提升

1、

学习小结

2、知识拓展

要作函数yf(xa)的图象，只需将函数yf(x)的图象向左(a0)或向右(a0)平移|a|A. A0

B. 0A

C. A

D. A

2. 函数yx|x|px，xR是（

）. A．偶函数

B．奇函数

C．不具有奇偶函数

D．与p有关

3. 在区间(,0)上为增函数的是（

）. xA．y1

B．y2

1xC．yx22x1

D．y1x2

4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有

人. 5. 函数f(x)在R上为奇函数，且x0时，f(x)x1，则当x0，f(x)

. 3、课后作业

11. 数集A满足条件：若aA,a1，则A. 1a（1）若2A，则在A中还有两个元素是什么；

（2）若A为单元集，求出A和a.

2. 已知f(x)是定义在R上的函数，设

f(x)f(x)f(x)f(x)，h(x). g(x)22（1）试判断g(x)与h(x)的奇偶性；

（2）试判断g(x),h(x)与f(x)的关系；

（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？

个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换. 要作函数yf(x)h的图象，只需将函数yf(x)的图象向上(h0)或向下(h0)平移|h|个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换

3、学习评价

（四）随堂检测（时量：5分钟

满分：10分）

1. 若Ax|x20，则下列结论中正确的是（

）.

2 