习题2.3课件配套优秀公开课教案设计

§5函数的概念（1）

【考点及要求】了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数

【基础知识】

函数的概念：

映射的概念：

函数三要素：

函数的表示法：

【基本训练】

1．

已知函数f(x)axb，且f(1)4，f(2)5,则f(0)_________

2．

设f:xx2是集合A到B（不含2）的映射，如果A1,2，则AB________

3．

函数y4x2的定义域是

4．

函数ylog2x1(3x2)的定义域是

5．

函数yx23x4,x[2,4)的值域是

6．y3的值域为______________________ ；

y2x的值域为______________________；xylog2x的值域为_________________；ysinx的值域为______________________；

ycosx的值域为_________________；ytanx的值域为______________________。

【典型例题讲练】

例1已知：f(x1)2x21，则f(x1)__________

2练习1：已知f(3x1)9x6x5，求f(x)

练习2：已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x1，求f(x)的解析式

例2 函数y

练习：设函数f(x)lnx22x3log2(x2)的定义域是

1xx1,则函数g(x)f()f()的定义域是 1x2x

【课堂小结】：函数解析式

定义域

【课堂检测】

1．下列四组函数中，两函数是同一函数的有 组 （1）ƒ(x)=x2与ƒ(x)=x; (2) ƒ(x)=(x)2与ƒ(x)=x (3) ƒ(x)=x与ƒ(x)=3x3; (4) ƒ(x)= x2与ƒ(x)= 3x3; 1x1(x0)22．设f(x)，则f[f(1)]= 1(x0)x3．函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数，g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。

2xx2，则f()f()的定义域为 2x2x5．已知：f(x1)x2,则f(2)_________

4．设f(x)lg

§6 函数的概念（2）

【典型例题讲练】

例3求下列函数的值域

（1）y432xx2

（2）y2x12x

（3）

ysin2x4cosx1

练习：求下列函数的值域

（1）y2x5154x

例4

求下列函数的值域

（1）y1x2x5

练习：

求下列函数的值域

（1）y12x12x

（2）y2x1134x

（2）y3xx24

（2）yx2x3x2x1

3）yx1x2

（

【课堂小结】：求函数的值域常用的方法：直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法

【课堂检测】

1．函数y2x1的值域是

3x12x的值域是_________2．函数yx

213．

数yx12x的值域是

4．函数ysin2x3sinx4的值域是

x22x35．函数y2的值域是

xx1

【课后作业】：

x为有理数1．狄利克莱函数D（x）=1,，则DD(x)= .

0,x为无理数

2．函数f(x)log1(x－1)的定义域是

23．函数yx1x1的值域为

4．设函数yx24x3,x[1,4]，则f(x)的最小值为

5．函数f(x)=2x1(x0)，若(x0)x2f(a)<1，则a的取值范围是 6．已知函数f(x)是一次函数，且对于任意的tR，总有3f(t1)2f(t1)2t17,求f(x)的表达式