信息技术应用收集数据并建立函数模型第二课时教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

抽象函数的性质高一（15）班张玉琴一、教学目标1、知识目标：（1）学会利用赋值法求抽象函数值（2）初步掌握抽象函数的奇偶性和单调性的判别方法2、能力目标：（1）在知识形成发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题，探索问题，解决问题的能力和创造性思维的能力。

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用收集数据并建立函数模型

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2019-12-09 06:50:51

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学校：安徽省望江中学

信息技术应用收集数据并建立函数模型第二课时教学实录

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关键词：信息技术应用收�…第二课时教学实录

正文

抽象函数的性质

高一（15）班张玉琴

一、

教学目标

1、

知识目标：（1）学会利用赋值法求抽象函数值

（2）初步掌握抽象函数的奇偶性和单调性的判别方法

2、能力目标：（1）在知识形成发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题，探索问题，解决问题的能力和创造性思维的能力。

（2）培养学生的归纳类比，抽象概括，反思建构的能力；对于具体问题能够灵活应变的能力。

3、情感目标：通过对例题的探究，培养学生严谨的科学态度与勇于探索的精神，通过例题和练习题目增强学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：抽象函数问题的解题思想方法。

2、教学难点：体会抽象函数的处理思想及抽象问题具体化思想。

三、教学方法：启发式讲解式结合教学方式。

四、教学过程

例1：已知定义在R上的函数f(x)满足：（1）对于任意x,yR,都有f(xy)f(x)f(y);（2）当x0时f(x)0且f(1)2。

（1）求f(2);f()的值

（2）求证：f(x)在R上是减函数；

（3）求证：f(x)在R上是奇函数

变式训练：将条件（2）改为当x0时f(x)0，判断f(x)的单调性

例2：已知定义在0,上的函数f(x)同时满足下列三个条件：①f(3)1；②对任意x,y0,都有f(xy)f(x)f(y)；③x1时，f(x)0。

（1）

求f(9);f(3)的值

（2）

证明：函数f(x)在0,上为减函数；

（3）

解关于x的不等式f(6x)f(x1)2。

变式训练：将条件③改为当0x1时f(x)0

判断f(x)在0,上的单调性。

练习：设函数yf(x)

(xR,且x0)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)f(x1)f(x2)，

（1）求f(1);f(1)的值。（2）求证f(x)为偶函数。

思考题：已知f(x)是定义在0,上的增函数，且f()f(x)f(y)，f(2)1,解不等式f(x)f(1)2

x3xy

小结：抽象函数是指没有具体解析式的函数，只是给出函数所满足的一些性质，讨论其他的性质，做题时一定要严格按照定义来做，求函数值时主要是赋值法，抽象函数的奇偶性和单调性是常见的一种题型，大家要非常重视。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用收集数据并建立函数模型第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用收集数据并建立函数模型》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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