复习参考题教学设计一等奖

高一数学周测试题

（集合与函数）

班别: 学号: 姓名: . 一、选择题（每小题5分，共50分,请把答案涂在答题卡相应位置.）

1、已知集合I{1,2,3,4}, A{1},B{2,4}, 则A(

I

B)=（ ）

A．{1} B．{1,3} C．

{3} D．{1,2,3}

2、集合P{x|yx1}，集合Q{y|yx1}，则P与Q的关系是( ) A、P＝Q B、PQ C、PQ D、P∩Q＝ 3、设集合A5, log2(a3)，集合B{a,

b}，若AB{2}, 则AB等于（

）

A.1,2,5 B.1,2,5 C.2,5,7 D.7,2,5

14、若log2a＜0，()b＞1，则（

）

2A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 5、函数y3x2x1的值域为(

)

111111A.,

B.,

C.,

D.,

1266126、下列函数中既是偶函数又是(,0)上是增函数的是（

）

A．yx

B．yx

C．yx

D．yx

7、三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是 ( ) A． 0.76

log0.76<0.76< 60.7, D． log0.76<60.7<0.76

ln(x1)8、函数y的定义域为（

）

2x3x4A．(4,1)

B．(4,1)

C．(1,1)

D．(1,1]

9、函数yx的图象是（

）

434332214A．

B．

C．

D．

1

10、若函数y(a21)x在(,)上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A.a1 B.a2 C.a2 D.1a2

二、填空题：（每小题5分，共20分,请把答案写在答卷相应位置上,写在问卷无效.）

11、log6log4(log381)的值为 .

log3x,x0112、已知函数f(x)x，则f(f())

9

.2,x013、如果f(10x)x，则f(3)等于 . 314、loga1，则a的取值范围是 . 4

三、解答题：（6小题，共80分,

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

请把答案写在答卷相应位置上,写在问卷无效.）

15、（每小题6分,满分12分）

计算：（1）

812（2）lg500lglg6450lg2lg5

52a121a231a

3

16.

（本小题满分13分）

已知A={x | 2x2+(2a-1)x-a0}, B={x | lg(x2-2x+1)0}, 若AB, 求a的取值范围.

17.

（本小题满分13分）

2m是奇函数，求常数m的值；

（1）已知f(x)x31（2）画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，

方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？

2

18.（本小题满分14分）

ax1已知函数f(x)x(a＞1).

a1

（1）判断函数f (x)的奇偶性；

（2）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数;

（3）求f (x)的值域.

19．设函数f(x)是定义在(,10)(10,)上的奇函数，且在(10,)上递减的, （1）

判断此函数在(,10)上的单调性，并用定义加以证明; （2）

若a0且a1时，有f(2ax4)f(ax8)0成立，求x的取值范围.

20．

某市的出租车的价格规定：起步费11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元计价,可再行7千米;以后每千米都按3.15元计价,设每一次乘车的车费由行车里程确定. （1）请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系; （2）计算如果一次乘车费为32元,那么汽车行程为多少千米? （3）请问当行程为28千米时,请你设计一种乘车方案,使总费用最省.

3

参考答案: 一.选择题: 题号

1 答案

B 二.填空题: 题号

答案

三.解答题: 15.(1)解:依题意得:a10,即a111 0 12 1

42 C 3 A 4 D 5 B 6 C 7 C 13 lg3 8 C 9 A 15 10 D 3(0,)(1,)

4..................2'

原式a1a11a...............4'a1............6'(2)解:原式lg523lg2lg51lg2650(lg10)2........8'

223lg23lg250...........10'52...........12'16.解:∵lg(x2-2x+1)≤0=lg1

即

0

∴0≤x≤2且x≠1

……….4’

∵

2x2+(2a-1)x-a=(2x-1)(x+a)≤0

……….5’

1而(2x-1)(x+a)=0 的两根是和a

.……….6’

2又AB即A=或A≠

..............7’

∴当A=时,△=(2a-1)+8ª<0,无解..............9’

2当时A≠,0≤-a<1即-1

..............12’

综合得-1

17.解：

（1）∵f(x)是奇函数

∴f(-1)=-f(1) ……….1’

解出m=1.

……….2’

（2）图象如右.

……….6’

当k<0时，直线y=k与函数y|3x1|的图

4

象无交点,即方程无解;

……….8’

xy|31|的图象有唯一的交点，所以方当k=0或k1时, 直线y=k与函数程有一解;

……….10’

当0

……….13’

18.解：(1)∵xR ………1’

x)ax又f(11axax11axf(x)

………3’

∴是奇函数. ………4’

(2)设x1＜x2， ………5’

则ax11ax2(x1。=fx1xxx

1)f(x2)1)(a21)(a11)(a21)ax11ax(a21(ax11)(ax21)2(ax1ax2)(ax11)(ax21)………8’∵a＞1，x1＜x2，∴ax1＜ax2. 又∵ax1+1＞0，ax2+1＞0，………9’∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2). ………9’

函数f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.

………11’

(3)f(x)12ax1 ………12’

∴值域为(－1，1). ………14’

19.（1）递减，………1’

证明:设x1-x2>10, ………2’

∵f(x)在(10,+∞)递减

∴f(-x1)

∵f(x)是奇函数

∴-f(x1)<-f(x2)即f(x1)>f(x2)

∴f(x)在(-∽,-10)上是减函数. ………6’

（2）∵f(x)是奇函数

∴f(2ax+4)<-f(-ax-8)=f(ax+8) ………8’

∵2ax+4>4, ax+8>8,f(x) 在(10,+∞)递减

∴2ax+4> ax+8,即ax>4. ………10’

5

∴a1时，xloga4;当0a1时,xloga4

………14’

1120.解：（1）y21x473.15x580x33x10

………6’

x10（2）由3.15x5.832，解得x12千米

………8’

（3）当行程为3千米时，平均每千米为11/3元，

………9’

显然当行程为10千米时，费用最省，即行程10千米时下车，重新上车计费，故当行程为28千米时，两次分别行程10千米时下车，重新上车计费，其费用为72.9元. ………14’

6