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§2.2.2 对数函数及其性质第1课时：对数函数的图像及其性质（导学案）概念；1.理解对数函数的数的图像；学习目标2.能够作出具体的对数函应用、3.初步掌握对数函数的图像和性质.知识巩固、指数函数：1.概念：y＝ax(a>0，且a≠1) 2.作图：y2x与y()x，并探索其

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所属课文：习题2.2

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学校：大理白族自治州民族中学

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关键词：习题2.2教案和学案内容

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§2.2.2 对数函数及其性质

第1课时：对数函数的图像及其性质

（导学案）

概念；1.理解对数函数的数的图像；学习目标

2.能够作出具体的对数函应用

、

3.初步掌握对数函数的图像和性质.

知识巩固

、

指数函数：

1.概念：y＝ax(a>0，且a≠1) 2.作图：y2x与y()x，并探索其相关性质

3.图象和性质: a 0

;①底数“a”注意：;②变量“x”③系数“1”.a>1 图象

定义域

；值域

(0,)

；恒过定点

(0,1)

. 函数值的变化

x0ax

1x

x0a1x00ax1x00ax

1x

x0a1x0ax1

性质

单调性

对称性

图像变化

在R上是

减函数

在R上是

增函数

1函数yax与y()x的图像关于y轴对称. a第一象限内，底数a越大，图像越靠近y轴正半轴.

新课导学

、

1.对数函数的概念：

一般地，函数

叫做指数函数，其中

是自变量，函数的定义域是

. 自主小测：

下列函数中哪些是对数函数________.

ylog（(a0且a1)；①y2log3x；

③ylogx2；

④ylnx

a2x）

②

2.在同一坐标系内作对数函数ylog3x与ylog1x的图像,观察其图像有何特征. 3

3.对数函数的图象和性质: a 0

a>1

图象

定义域

；值域

；恒过定点

. 函数值的变化

0x1ylogax

____0

x1ylogax0x1ylogx____0a

0x1ylogax____0

x1ylogax0x1ylogx____0a在(0,)上是

性质

单调性

对称性

图像变化

在(0,)上是

()a

函数ylogax与ylog1x的图像关于______对称.

第一象限内，底数a越大，图像越靠近__________

定义域问题：求下列函数的定义域（课本P71

例7）：

yloga(4x)(a0且a1)

2.定点问题（导学案P65,5）：

f(x)1loga(2x)(a0且a1)的图像过定点____.

3.单调性问题：

(1)比较大小(课本P例8)72①log3.4____ log8.5;22②log0.31.8____ log0.32.7;

例题探究

、

例1：求下列函数的定义域（导学案典例一）：

log1x1

y24x1

例2：比较对数值的大小（导学案典例三）：

(1)

底数相同，真数不同：loga3与loga3.5

(2)

真数相同，底数不同：log25与log35

(3)

底数真数都不相同：

lo3g与lo2g0.8

掌握得最好的：

(1)

________________________________________________________ (2)

________________________________________________________ 存在的问题：

(1)

________________________________________________________ (2)

________________________________________________________

关于本教案的常见问题

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