小结教学设计第一课时

《函数的图像》教案

辉县市高级中学

张喜芳

一、

学习目标

1．掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法．

2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题．

3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题．

4．掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力.

二、学习重、难点

1.重点：画函数图像的两种基本方法

2.难点：利用函数图像及其性质解决数学问题

三、主干知识梳理

1.描点法作函数图像的基本步骤是什么？

具体为：(1)

(2)

(3) 2.利用图像变换法作函数的图像

1）平移变换:y=f(x±a)(a>0)的图象，可由y=f(x)的图象沿_____________________得到；y=f(x)±b(b＞0)的图象，可由y=f(x)的图象沿_________________________得到. 2）伸缩变换: ①y=kf(x)(k>0)的图象，可由y=f(x)的图象________________得到；

②y=f(kx)(k>0)的图象，可由y=f(x)的图象__________________________得到；

3）对称:①点（x,y)关于x轴对称为点（ ， ），

②点（x,y)关于y轴对称为点（ ， ），

③点（x,y)关于原点对称为点（ ， ）, ④点（x,y)关于直线y=x对称为点（ ， ）. 4)翻折变换：

y＝f(x)__________________________________________y＝f(|x|)；

y＝f(x) __________________________________________y＝|f(x)|. 四、基础演练

1.函数f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的图像大致为(

)

2.已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为________．

3．若函数f(x)＝五、能力提升

ax－2的图象关于点(1,1)对称，则实数a＝________. x－1exex1.(2018·高考全国卷Ⅱ)函数f(x)＝

的图象大致为(

) 2x

2.(2018·高考全国卷Ⅲ)下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln（2-x） C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x) 3.已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(

) A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)

C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1) D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0) 4.(2019·成都模拟)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数且f(1)＝0，解不等式fx－f－x＜0的解集为____________．

xsin πx，0≤x≤1，5.已知函数f(x)＝log2 017x，x>1，则a＋b＋c的取值范围是(

) A．(1,2 017)

C．[2,2 018] 六、巩固练习

1．函数y＝ln(1－x)的图象大致为________

若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，B．(1,2 018) D．(2,2 018) 2．(2018·高考浙江卷)函数y＝2sin 2x的图象可能是(

) |x|

3．(2019·昆明检测)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(x)在(－∞，0)上是减函数，f(2)＝0，g(x)＝f(x＋2)，则不等式x g(x)≤0的解集是(

) A．(－∞，－2]∪[2，＋∞) B．[－4，－2]∪[0，＋∞) C．(－∞，－4]∪[－2，＋∞) D．(－∞，－4]∪[0，＋∞) 七、学后反思