习题2.2第一课时导学案

单元（章节）课题

第二章 函数

本节课题

§7 对数函数

知识与技能：掌握对数函数的图象和性质及其简单应用

三维目标

过程与方法：

通过对数函数图像与性质的应用，体会数形结合思想；

情感,态度与价值观：数形结合等数学思想方法的运用。

提炼的课题

教学重难点

难点：对数函数的图像与性质的应用

教 学 过 程

一、

知识梳理

1.对数函数定义

函数2.对数函数性质： 定义

函数

且叫做对数函数

叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域. 对数函数的图像与性质

重点：对数函数的图像与性质 图象

定义域

值域

过定点

奇偶性

图象过定点非奇非偶

，即当时，.

单调性

在上是增函数

在上是减函数

函数值的

变化情况

二、

典例精讲

类型一 求函数的定义域

例1、函数f(x)lg(5x)的定义域为_____. x3类型二 比较大小

11例2、设a,b,c均为正数,且2alog1a,()blog1b,

()clog2c,则（ ）

2222Aabc B cba C cab D bac

类型三 定点问题

例3、函数ylogax21的图象过定点 （ ）

A. 1,2

B. 2,1

类型四 解对数式方程

例 4、解方程:log4(2x1)log4(x22)0; 类型五 求参数范围

21,则a的取值范围是（ ）

322222A(0,)(1,) B (,) C (,1) D (0,)(,)

33333 C. 2,1

D. 1,1

例5、已知loga类型六 对数函数的最值

例6、设a1,函数f(x)logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为A2 B 2 C22 D 4 题型七 对数函数的综合应用

例7、

已知函数f(x)lg1x，

1x1,则a（ ）

2（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性；

（3）使f(x)0

的x的取值范围. 1.函数f(x)lg1x2的定义域为（ ）

A.［0，1］ B.（-1， 1）

C.［-1，1］ D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

2．函数f(x)133x21xlg(3x1)的定义域是（ ）

A.(,) B. (,1) C. (,) D. (,)

4．函数yloga(x3)3(a0且a1)恒过定点 。

课堂检测

内容

5.设a＝log32，b＝log61，c＝log56，则(

) 213113313A．a＜c＜b

B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 6.若loga2＜1，则实数a的取值范围是(

) 1A．(1,2) B．(0,1)∪(2，＋∞) C．(0,1)∪(1,2) D．(0，) 27.若函数f(x)＝logax(0

1、比较下列各组数中两个值的大小：（投影显示）

（1）log23.4，log23.8；

（2）log0.51.8，log0.52.1；

（3）loga5.1，loga5.9；

（4）log75，log67. 课后作业布置

2、判断函数f（x）=ln（

已知f（logax）=a(x21)x(a1)21x2－x）的奇偶性.

，其中a＞0，且a≠1.

（1）求f（x）；

（2）求证：f（x）是奇函数；

（3）求证：f（x）在R上为增函数.

预习内容布置

《函数与方程》