信息技术应用 用计算机绘制函数图象名师教学视频（文字实录）

数

学

教

案

【人教版

数学1必修 A版】

第一章：集合与函数概念

1.3、函数的基本性质 (第二课时)

课题

1.3.2函数的性质

课型

新授课

课时

第二课时

日期

教学内容

奇函数，偶函数，奇偶函数图象的对称特征

三维目标：

1.知识与技能

理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；

教

学

目

标

2.过程与方法

通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、判断能力，渗透数形结合的数学思想．

3.情感态度价值观

通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。

教学重点：1、理解函数的奇偶性及其几何意义

教学难点：判断函数的奇偶性

教学

方法

教学

问答法、讲授法、辩论法、体验法、练习法

教科书、案例图象、尺子

工具

遵循教师为主导，学生为主体，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱教学

导法为辅。为了更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中应启发引导，策略

以问题为核心构建课堂教学，让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，

培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力

教 学 步 骤

教学环节

教师活动

教学引入

1.学生回顾上节课学到的主要内容。

2.对上节课留的作业进行讲评。

回顾上节课内容

学生活动

设计意图

复习讲评

1导入新课：

观察：1.3-7思考并讨论以下问题：

（1）这两个函数图像有什么共同特征吗？

（2）相应的两个函数值对应表是如何体

学生观察

并思考

情景创设

现这特征的？

“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在

数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？

通过实际生活中的例子，让学生对对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣.

观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．

f(x)x2

-3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9

-3 -2 -1 0 1 2 3

新课讲解

x

f(x)xf(x)

x

f(x)

观察一对关于y轴对称的点的坐标有什么关系？

f(-3)=3=f(3)

当自变量x取一对相反数时，

f(-2)=2=f(2)

相应的两个函数值相等。

f(-1)=1=f(1)

总结：这两个图像都是关于y轴对称的。对于上面的两个函数，在定义域内都有3 2 1 0 1 2 3

f(x)f(x)。

偶函数

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个归纳总结

讨论回答

x，都有f(x)f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．

新课讲解

观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．

f(x)x

x

f(x)-3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 用事实说明知识产权的意义

讨论回答

f(x)

1

x

x

-4 -3 -2 -1 0 f(x)1 1 2 3 1

21

34 1

4

1413121

无意义

观察一对关于原点对称的点的坐标有什么关系？

f(-3)=-3=-f(3)

当自变量x取一对相反数时，

f(-2)=-2=-f(2)

相应的两个函数值也是一对

f(-1)=-1=-f(1)

相反数。

归纳总结

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有讨论回答

f(x)f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

应用示例

例5．判断下列函数的奇偶性

（1）f(x)x4

（2）f(x)x5

（3）f(x)x1

（4）f(x)12

xx解：(1) 偶函数；（2）奇函数；（3）奇函数；

（4）偶函数；

利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

②确定f(x)与f(x)的关系；③作出相应结论：

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是偶函数；

若f(x)f(x)或f(x)f(x)0,则f(x)是奇函数．

明确专利的含义

明确专利的作用

阅读教材思考并回答问题

p20

提出问题诱发思考

思考

如果都有f(x)f(x) f(x)为奇函数

如果都有f(x)f(x)

f(x)为偶函数

课堂小结

一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称

一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称

学生总结

拓展思维

1-3.函数的基本性质

板书设计

偶函数

奇函数

1.教材第36页练习1.（2）（3） 第39页 A组题的6 1布置作业

yx3的奇偶性。

2.判断函数 x

课后反思