成反比例的量教学设计

反比例教学设计

一、教材简析：

反比例是在学生理解、掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的。教材先通过例1、例2，介绍并分析了两种相关联的量的变化规律。再通过的比较例1、例2的相同点，介绍了教材的重点：反比例的意义和性质。接着安排练习，巩固判定成反比例关系的方法。学习本节教材，不仅要使学生理解反比例的意义和性质，正确判断成反比例的量，还要进一步渗透函数思想，为学生今后学习数学和自然科学打下基础。

二、教学内容：

义务教育九年制小学课本冀教版数学六年级下册第三单元。

三、教学目标：

1、使学生初步理解反比例的意义和性质，能够正确判断成反比例的量。

2、培养学生观察、分析问题的能力和认真思考、探索规律的良好习惯。

重点：反比例的意义和性质。

难点：正确判断成反比例的量。

教学准备

教具：投影片。

教学过程：

教师活动

时间

12分

一、以旧引新，激发兴趣

1、复习旧知识。（投影出示）

（表一）

长方形的长一定

宽（厘米）

5

1

6 1┄┄

5 2 面积（平36

1

7┄┄

方厘米）

0 0 8 2 （表二）

长方形的宽一定

长（厘米）

4 8

1

2┄┄

0 4 面积（平方厘1

2

37┄┄

米）

2 7 6 2 （表三）

长方形的面积一定

宽（厘米）

1 2

4

6 ┄┄

长（厘米）

3

1

6 5 ┄┄

0 0 1、 引导观察，分析表格。哪一表中的两种量是成正比例的量？

学生活动

时间28分

教学设想

一、复习旧知，引发求知

欲

1、填写表格

通过对旧知

的复习，在巩固

已有知识的同

时，为学习反比

例作好铺垫，再

通过教师的质

疑，激发了学生

的学习欲望，很

顺利的导入新1、 观察并思考师所课。

提的问题，并说出

为什么。

2、产生求知欲望，明

2、质疑导入新课。

通过观察，我们看出表三中长方形的长和宽这两种量不具有成正比例的特征。那么，这两种量是否有其他的变化特点和规律呢？它们之间又有什么关系？这就是我们这节课地所探讨的内容。

二、启发引导，探索新知

1、教学例1。

（1） 引导观察表三，思考下列问题：（投影出示）

A． 表中哪两种是相关联的量，为什么？

B．

长是怎样随着宽的变化而变化的？与成正比例的两种量的变化特点有什么区别？

C． 写出几组两种量中相对应的两个数的乘积。

D． 长和宽相乘的积表示什么？它们的积是否都相等？

（2） 反馈结果。教师在例题上画出两种量的变化方向，并板书：并板书：

宽（厘1 2 3 4 5 6 ┄┄

米）

长（厘3117．5 6 5 ┄┄

米）

0 5 0

1

3=30

2

15=30

3

10=30 长

宽=长方形的面积（一定）

（3） 小结。

巧设问题，降低了学习难师：根据前面的观察和分析，我知道了长方形的长和度，使大多数学宽这两种相关联的量的变化特点和变化规律，我们说，在生能更好的发现长方形面积一定的条件下，长方形的长和宽是成反比例的规律，增强了对量，它们的关系叫做反比例关系。

学习的信心。

2、 教学例2

在探索问题（1） 引导自学

的解决过程中，

采用小组讨论交

流的学习方式，（2）反馈自学情况，教师在例2上画出两种量的促使全体有效参变化方向，并板书：60 5=300

与口说、眼观、30

10=300

20

15=300 脑想的过程，发每小时加工数

加工时间=加工零件总数（一定）

用自己的话与同桌说展了学生思维，3、

互助合作，探求共性。概括反比例的关系式。

说

把知识的探究过（1） 引导归纳反比例的意义和性质。

程留给学生，充比较例1和例2有什么相同的地方。

确本节课探究的内容。

二、探索新知

1、 学习例1 （1） 真观察表三发现规律

小组讨论交流

（2）指名汇报讨论结果

（3）用自己的话说说你刚才有什么发现？

2、自主探究学习例2 （1）按照学习例1的方法自学例2。

（2） 汇报自学情况

3、探求规律

（1）同桌讨论：

例1、例2有什么相同的规律

分体现了学生的

主体地位。

（2）思考后回答

及时归纳，X

Y=K（一定）

有利于学生把知

识内化。

（2） 如果用字母X、Y表示两种相关联的量，

引导学生用用K表示积（一定），例1、例2所讲的数量关系三、巩固练习

自己理解后的语可以概括成怎样的式子？

1、 全体学生练习

言叙述规律，培学生回答后板书：X

Y=K（一定）

养了学生的语言三、分层练习，辨析理解

表达能力与思维1、 第一层次训练（基础题练习）

能力。

（1）观察表格后填空

让生运用已

知的学习方法去

自学，培养了学每天所做题1260 40 30 24 ┄

生的自学能力。

数（道）

0 ┄

时间（天）

1 2 3 4 5 ┄

┄

让学生通过A．上表中（

）和（

）是相关联的量。

讨论，用自己的（

）随着（

）的变化而变化。

说说你是用话说说自己所发B．（

）一定，（

）每天所做的题数和天反馈交流，数是成（

）的量，所以这两个量成（

）关什么方法去判断的？

现的规律，使学

生在学习中有种系。

成功感，既而提（２）、根据下表中两种量相对应的数的关系，判

2、 根据自己的情高了学习数学的断它们是不是成反比例关系，并说明理由。

况，选择练习

兴趣。同时也充（１）

分体观了“学生单价（元）

４

５

６

８

１２

是学习的主体”数量（件）

６０

４８

４０

３０

２０

这一教学思想。

（２）

组练习是基本练每本２０

２５

３０

４０

５０

习题，起点低，页数

使每个学生都透装订３０

２０

２０

１５

１２

彻理解反比例的本数

意义和性质。

（３）

设计此题的作用去大米（千克）

３

４

６

１０

用是为了充分发剩下大米（千克）

５７

５６

５４

５０

展学生的个性特反馈纠正，强调判断的方法

长，贯彻因材施２、第二层训练（选做题）

教原则，面向全（１）判断下面各题中的两种量是不是成比例关系，

体，给每个同学成什么比例？为什么？

提供获得成功的Ａ．如单价一定，总价和数量。

（

）

机会，使每个学B．工作总量一定，工作时间和工作效率。

（

四、说说这节课的收获及生都得到不同程

）

度的提高和发Ｃ．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。需要别人帮助的地师给合学生的回答板书：两种相关联的量，如果一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果两种量成反比例关系，这两种量相对应的两数的积一定。

（

）

方。

Ｄ．蜡烛点燃的时间和蜡烛剩余的长度。（

）

Ｅ．小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。（

）

（２）选择填空

工作效率

路程

总价

速度

时间

工作时间

单价

工作总量

数量

当——————一定时，————————和————————成————比例关系。

（3）举出成反比例的例子

四、全课总结

先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。

展，这有助于发展学生的创造性思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。