圆锥和圆锥的体积公式教案1

《圆锥的体积》教案教学设计

滦南县东黄坨镇滦河希望小学姚连羽

教学内容:冀教版六年级数学下册第40~42页,圆锥的认识和体积。

教学目标:

1、通过学生观察、比较、讨论认识圆锥,进一步培养学生的空间观念。

2、积极参与数学活动,从而推导出圆锥体积的计算公式。会运用公式计算圆锥的体积。

3、实验中培养学生的合作意识,知识的迁移能力。

教学重点:认识圆锥,知道圆锥的各部分名称,理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器几套套,沙槽、一些沙、尺子等。

教学过程:教学过程:

一、创设情境,谈话引入

师:同学们,到目前为止,我们已经认识学习了几个立体图形?我们再一起认认它们吧。(课件示),这个立体我们见过吗?同学们想一想,在日常生活和生产劳动中,你都看到过哪些物体的形状是这样的?

师:这样的立体图形,我们生活中也很常见,看老师也找了几个。(课件示)我们把象这样的几何形体叫做圆锥体,简称圆锥,今天我们就来学习有关圆锥的知识。(课件出示课题)

二、探究体验。

师:请同学们看一看、想一想,你能发现圆锥有什么特点?

请同学们拿出圆锥体模型,看一看、摸一摸、议一议,也可以猜一猜你能发现什么?

生:手拿圆锥体模型观察、猜想。

小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。

师:哪组愿把你们的研究成果展示给大家。

生:汇报:

师:小结:课件示

A、圆锥的特征。

①圆锥有一个尖尖的部分,我们把它叫做顶点。

②圆锥有一个弯曲光滑的面,我们把它叫做侧面,这个面是曲面。

③圆锥有一个圆形的面,我们把它叫做底面。

B、圆锥的高

①圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。

②圆锥只有一条高。

C、圆锥的侧面展开。

师:刚才我们一起认识了圆锥的底和高?圆锥还有一个侧面,圆柱的侧面展开是一个长方形(或正方形),同学们想一下,圆锥的侧面展开图是什么样呢?怎么验证?

学生猜想,结合准备的学具合作探究验证的方法

(我们发现圆锥的侧面展开是扇形。)

教师用课件演示侧面展开的过程。

师:通过刚才的学习,我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型,小组同学互相说说圆锥各部分的名称。

三、新旧对比:

1、师:圆柱和圆锥有什么区别?

2、学生合作完成学习卡(一)

3、汇报交流

4、小结(课件示)

师:通过以前的学习我们知道圆柱占了多大的空间叫圆柱的体积,那么圆锥占了多大的空间是什么呢?圆锥的体积怎样计算呢?下面我们一起做一个小实验,看看会有什么样的收获。

四、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、师:每组同学的桌子上,已经备好了实验用的器具,看看都有什么?这个圆柱和圆锥容器有什么关系?

(1)使学生知道什么叫等底等高。(课件示)

(2)让学生猜想:图中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作,发现规律。

师:提出要求:在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满,每倒一次,进行测量记录实验结果。

生:用学具演示。

2、学生讨论实验情况,汇报实验结果。

师:从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系? (得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。)

师:问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

追问:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?(明确:只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的)

3、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3=底面积×高×1/3

用字母表示:V=1/3Sh

小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以1/3 ?

五、数学冲浪、巩固推展(完成学习卡二)

有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与最大的圆锥形零件。这个圆锥的体积多少立方厘米?

六、总结:

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?