成反比例的量教案和学案内容

教学内容:成反比例的量

教学目标:

1、知识目标:结合具体问题,经历认识成反比例关系的量的过程。

2、能力目标:知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。

3、情感态度目标:对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例量的过程中,能进行有条理的思考。

教学重点:理解反比例的意义,掌握两种相关联的量变化规律。

教学难点:理解反比例的意义,掌握两种相关联的量变化规律。

教具、学具:找一本《安徒生童话》,把四个人看书表格画在小黑板上(图用文字),找一张10元人民币。

教学环节:

一、问题情境。

1、师:同学们,老师知道你们都喜欢读书,许多同学特别喜欢读童话故事,老师今天带来了一本童话故事书,你们看是什么?

2、出示《安徒生童话》,可了解一下谁读过这本书,然后说明书中四个同伴读这本书的事情并出示读书情况记录表。

1、让学生观察统计表,交流从中了解到的信息。给学生充分的发言机会。

二、认识反比例。

(一)读书问题

1、让学生观察表中的数据,说一说发现了什么规律。(学生可能会说:每天看的页数越多,看的天数就越少;每天看的页数越少,看的天数就越多;每天看的页数乘看书的天数,积是一定,都是180……)

第三种意见学生没有提出,教师启发。

2、师:把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下,看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数,你们能总结出一个数量关系式吗?

根据学生回答,教师板书:

每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)

3、让学生用自己的语言描述:当书的总页数一定,每天看的页数和要看的天数有什么变化规律?

4、在学生充分发言的基础上,教师介绍:每天看书的页数与需要的天数这两种量成反比例。(板书:成反比例的量)

师:像这样两种相关联的量,一种量扩大,另一种量缩小,而且他们的乘积相等的事例,在我们的日常生活中还有许多。下面,我们就共同来看一个换零钱的问题。

(二)换零钱问题。

1、出示表格,并拿出一张10元的人民币。想一想如果要把它换成5元的,能换几张?换成1元的呢?换成5角的,2角的,1角的呢?

学生说,教师填在表格中。

2、让学生观察表中数据,说一说发现的规律,归纳出数量关系式。然后,让学生讨论数量关系中数量的变换情况。

3、在教师的引导下提出:通过看书的事情,我们知道了什么样的两个量叫反比例,现在老师提一个问题:零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗?为什么?和同桌说一说。

学生讨论后,多请几人发言。

4、思考:分析两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点?在学生讨论的基础上,总结、概括成反比例的意义,并说明成反比例的两种量他们的关系叫做反比例关系。

5、提出成反比例的量具备什么条件?(是两个相关联的量;这个量的乘积一定;一个量变大,另一个就变小;一个量变小,另一个就变大。)

三、尝试应用。

1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。

2、交流学生判断的结果,重点说一说是怎样判断的。

3、提出“大头娃”的要求,找生活中反比例例子,给学生充分举例和说明理由的机会。

4、练一练第1题,先让学生自己判断,再全班交流,重点关注第(2)题。四、课堂练习。

1、练一练第2题,先让学生自己读题并判断。

2、练一练第3题,完成表格再判断,交流时说出自己的想法。

3、练一练第4题,先帮助学生理解题,让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系,因为30:10=3,所以大齿轮转一圈,小齿轮转3圈,再自己解答。

五、通过今天的学习你有什么谈收获?

六、知识拓展。

在学习正比例的时候,我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来,其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容,了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。

板书设计

成反比例的量

每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)

钱的面值×张数=10(元)成反比例的量(一定)

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。