回顾与思考公开课教案

No.

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成都实外新都五龙山学校（初中）

数学学科教学设计

装装课

题

教学目标

5.3.2简单的轴对称图形（二）课

型

教学目标：

1．了解并掌握垂直平分线的性质。

2．通过线段的对称性，经历并探索垂直平分线性质的过程。

3.体会学习数学的兴趣，培养学生的几何直观和逻辑推理能力，感受数

新授课

课

时

1课时

学的内在美.

重点、重点：探索垂直平分线的性质过程。

难点

难点：垂直平分线的性质应用。

教法

学法

知识链接

新授课

自主探究法

1．什么是轴对称图形？

2．轴对称图形的性质是什么？

3.

等腰三角形的性质是什么？

订订教学流程

【导】

【学】

教学内容

【导】 活动一 动手填写

1．如果一个平面图形沿一条直线

教师活动

学生活动

设计意图

提问引导

学生思考回答

组织学生动手操作

自主学习

回答（基础较好的学生可以自己完成（3分钟）

培养学生总结归纳的能力和后，直线两旁的部分能够

，那么这个图形叫做轴对称图形。

2．等腰三角形是

，有

条对称轴。

3．在一个等腰三角形中两个

相等，简写成“等边对等角”。

4．等腰三角形的

线线互相重合，简称“三线合一”；它们所在直线都是等腰三角形的

。

【学展评】 活动二 探究发现

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【展】

【评】

1、

动手操作：如图，画一条线段AB，然

后对折AB，使A，B两点重合，设折痕与AB的交点为O，设折痕所在的直线为l。

（1）线段AB是轴对称图形吗？你能找到它的一条对称轴吗？

（2）OA和OB有什么样的数量关系，为什么？

（3）直线l和线段AB有什么样的位置关系，为什么？

组织学生小组讨论

展示例题

点评

组长组织同学讨论问题，确定小组发言人

习惯

通过合作交流感受集体的智慧。

小结1：

（1）线段的对称轴过线段AB的

点. （2）线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是

. 垂直平分线的定义:

于一条线段，并且

这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。

2、探究发现：直线l垂直平分线段AB，在直线l上任取一点M，连接MA与MB，问：

（1）MA与MB会相等吗？为什么？

（2）你能归纳出线段垂直平分线的性质吗？(验证)

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小结2：

（1）线段的对称轴上的任意一点M到线段AB的两端点A,B的距离

.

线段垂直平分线的性质：

线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离

.

【测】

1、

如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线交AC、BC于点M、N。

（1）若△AEN的周长为10cm，则BC=

.

（2）若∠BAC=100°，则∠EAN的度数=

.

【小组讨论】

探究发现：垂直平分线的性质的逆定理

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

已知：如图，PA=PB。 求证：P在AB的垂直平分线上。

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例1：利用尺规，作线段AB的垂直平分线.

作（1 （

法：

）

.

2）

.

【测】在铁路a的同侧有两个工厂A和B，要在铁路边建一货场C，使AB两厂到货场C的距离相等，在图上作出C。

【小组讨论】

如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在

.

小结3：

1、三角形的三条边的

相交于一点。

2、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离

。

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【测】

1、一条已知线段的对称轴有

条. 2、到线段的两个端点距离相等的点有

. 3、平分一条已知线段的直线有

条；垂直平分一条已知线段的直线有

条. 4、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC

的交点. 5、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为14，BC＝8，则AC的长为

.

6、若等腰ABC，ABAC，AB的中垂线与AC所在直线相交所形成的锐角为400，且交AC于E，交AB于D，则EBC的度数 ．

自主完成

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（5分钟）

板书计划：

线段垂直平分线的性质

一、线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线．

二、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

三、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．

教学反思：

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