复习题教学内容分析

第一章

整式的乘除复习

一、

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理，运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动，积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

二、

教学任务分析

代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多种表示的方法，为数学交流提供了有效的途径；它的模型化方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。

本节课的教学目标是：

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 三、

教学过程设计

活动一：

让学生展示自己的预习作业：本章知识框架图，并进行说明. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间

的关系，更好地形成自己的知识体系. 活动二：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项.

活动目的：让学生进一步明确各种运算法则，类比纠正学生在认识上模糊的地方，为下面的练习做好准备. 活动三：巩固练习

1、快速判断以下各题是否正确

1.a3a32a32.x2(x)3x23x53.x(x)mxm14.(b2)3b234b245.(a4)m(am)4(a2m)26.(2x3)36x67.(xy)2(yx)3(xy)58.a6a3a63a29.1022010.(m)5(m)3m22、计算

4

(1)(2ab)2(a2c)1(2)()123(2010)03(3)2ab3a22ab4b21(4)3a46a39a2a23(5)(2ab)(4a2b2)(b2a)(6)(2xy)24(xy)(x2y)

活动目的：通过纠错练习，评价学生准确的辨析幂的运算公式中易混淆的知识点的能力，同时巩固学生对幂的运算公式的理解，为了进一步熟练各种乘除计算. 活动注意事项：本环节的内容较为基础，课堂实施可采取灵活多样的形式，如师生问答、学生抢答、小组竞赛等方式，并且在学生做出解答后及时给与评价，提高学生学习积极性。

活动四：

巧用公式

1．计算

(1)

(2)

401(399)12011220102012

1(3)(4)2008()20074(4)(2)2003(2)20042、互帮互助

m2n2)(23m2n)(1)(3

2(2)(a2b1)

x2y)2(3x2y)2(9x24y2)2（3）(3

1

xy2xy2(4)()()(xy)22

23、灵活运用

1、运用乘法公式计算:

1111111-1112222223419992000

11

2、己知:a1,求a22的值.aa

活动目的：两个乘法公式的灵活运用既是本章的重点又是难点，还是将来八年级分解因式的常用方法，因此本环节的目的是让学生进一步认识和运用公式，为后面的学习奠定坚实的基础. 活动注意事项：活动1需要灵活运用公式进行的数字运算和符号运算，教学时让学生体会乘法公式的灵活性.活动2的计算题比上一节复习课中的题目难度有所增加，这样能调动基础比较好的学生的积极性，同时帮助基础比较薄弱的同学进一步熟练公式的内在联系，能够简便、高效和准确地解决问题.活动3考察学生对公式变形的应用和思维的灵活性，教学时中要鼓励学生大胆说出自己的思路，同时注意针对学生思维中存在的问题适当点拨. 活动五：

1．思维拓广：

x y

用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正确的是（

）

A. x+y=12 B. x－y=2

C. xy=35

D. x2＋y2=144 2、层层递进：观察下列等式：

（x－1）（x＋1）＝

x

2 －1, （x－1）（x

2 ＋x＋1）＝

x 3 －1, （x－1）（x

3＋x

2 ＋x＋1）＝_________,………

（1）猜想规律（x－1）（x

n

＋x

n－1＋…+x

2 ＋x＋1）＝_________, （2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？

（x

20 －1）÷（x－1）＝_______ __, （3）已知x

3＋x

2 ＋x＋1=0，求x

2012的值. 活动目的：学生通过前面的学习，对第1个活动的图形比较熟悉，能从数形结合的角度加深学生对多项式乘法的理解.第2个活动是通过一个找规律的题目继续渗透整式的乘法. 活动注意事项：

本环节内容较为灵活，教学宜采用小组讨论形式，教学时提醒学生注意归纳一些解题技巧,鼓励学生大胆质疑，提出自己的想法，培养学生推理能力和表达能力. 活动六：畅谈这节课的收获和体会

活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受数学思想、方法.

活动注意事项：本节课是复习课，在形成知识体系和解答综合性题目的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对全章知识的理解和把握，还可以让学生说说困惑，结合相关习题进行点拨. 布置作业：课本P33页

复习题1、2、3、4

四、教学设计反思

1．课前让学生独立完成全章知识结构图，使他们亲自经历知识梳理的过程，课上再交流、点拨，这样的教学过程使学生更好地感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，形成自己的知识体系.

2．本节课是复习课，整体上以基础题目为主，在此基础上提供了少量综合性、灵活性较强的题目，最后的课后作业也分层来布置，这样就可以让每一个学生都能融入到课堂，都能感受到成功的快乐，找到学习的自信.