平方差公式的应用教学内容概述｜教案在线预览

资料摘要

平方差公式教学目标：知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力. 过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-29 10:06:00

来源学校

学校：平陆县直初中

平方差公式的应用教学内容概述

未知

2019-06-29 10:06:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：平方差公式的应用教学内容概述

正文

平方差公式

教学目标：

知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力. 过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力. 第一环节探究规律、发现结论

提出问题:计算下列各题

（1）

（x+3（x－3）

（2）（1+2a）（1－2a）

（3）

（x+4y）（x－4y）

观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？

经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：两数和与两数差的积，等于它们的平方差.

第二环节

概念挖掘,理解平方差公式

数学表达式：(a+b)(a−b)＝a2−b2ˋ

指导学生发现公式的特点：

1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，右边为这两个数的平方差. 2 公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式

第三环节检验成果

下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?

(1) (a+b)(

a−b) ；

（不能

）

) 不能(2) (a+2b)(2b+a);

( （3）－（a－b）（a+b）

（

能

）

(4) ( −2x+y)(y−2x).

（不能

）

通过判断题的设计，让学生进一步加深对平方差公式形式的理解.

第四环节典例分析、巩固提高

例：利用平方差公式计算：

（1）

（5+6x）（5－6x）；

（2）(11xy)(xy)

44（3）

（ab+8）（ab－8）

（4）（a－b）（－a－b）

注意：

提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，然后调整成符合公式的特点，搞清楚公式中的a和b分别是什么，最后分布计算，注意负号和括号等细节.

例题让学生从不同的角度来认识平方差公式，从符合平方差公式运算的不同形式的多项式相乘中，确定平方差公式中的a和b，巩固平方差公式，进一步体会字母a、b可以是数，也可以是整式，加深对字母含义广泛性的理解.

第五环节课堂小结

1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2

公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；

右边是两数的平方差. 2．应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

平方差公式的应用教学内容概述