阅读与思考对数的发明优质课教案｜教案在线预览

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资料摘要

对数函数（第一节）教学目标：1、掌握对数函数的概念和图象，理解并记忆对数函数的图象和特征；2、培养数形结合的思想，分析推理的能力；3、培养科学严谨的态度。教学重点：对数函数的概念、图象和性质及其应用。教学难点：图象与性质的应用。教学方法：启发式教法教学用具：多媒体、直尺教学过程：一、课题导入二、探索

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考对数的发明

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2019-06-21 16:55:00

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学校：四川省泸州市泸州老窖天府中学

阅读与思考对数的发明优质课教案

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关键词：阅读与思考对数的发明优质课教案

正文

对数函数（第一节）

教学目标：1、掌握对数函数的概念和图象，理解并记忆对数函数的图象和特征；

2、培养数形结合的思想，分析推理的能力；

3、培养科学严谨的态度。

教学重点：对数函数的概念、图象和性质及其应用。

教学难点：图象与性质的应用。

教学方法：启发式教法

教学用具：多媒体、直尺

教学过程：一、课题导入

二、探索研究

（一）1、求函数y2,y(),y10的反函数（学生口答）

ylog2x,x0x12xxylog1x,x02ylgx

这些反函数都具有什么样的共同特征？

2、定义：指数函数ya(a0,a1)的反函数ylogax(a0,a1)叫做对数函数，其定义域为(0,)，值域为R。

3、你有哪些方法可作出对数函数ylog2x的图象？

方法1：利用对称性方法2：描点作图

4、利用几何画板演示对数函数的图象，从图象中引导学生分析对数函数的性质。

5、设问：①、为什么对数函数的图象均在y轴的右边？那么函数xyloga(x1)的图象又在哪一条直线的右边？

②、对数函数的图象一定经过哪一个定点？为什么？那么函数yloga(x1)又经过哪一个定点？ ③、试讨论函数ylogax(a0,a1)的单调性。

④、对数函数的图象总有一部分在y轴的上方，另一部分在y轴的下方,请问：什么时候y>0？什么时候y<0？

⑤、底数a对函数的图象的走式有什么样的影响？

思考：函数ylogax,ylogbx,ylogcx,ylogdx的图象如图所示，则a、b、c、d的大小关系是：

ylogax

ylogbx

ylogcx

ylogdx

6、列表学生填

a>1 0

图

象

①、定义域：

性②、值域：

③、当x=

时，y=

；即图象过定点：

④、单调性：

质⑤、函数值的变化情况：

⑤、函数值的变化情况：

（二）基础知识训练

1、作出函数ylog3x和log1x的草图

32、求下列函数的定义域

(1).ylogax2(2).yloga(4x)(3)yloga(9x2)3、①、函数y5x1的反函数为 ; ②、函数y=loga(4-x)的反函数为 . （三）知识应用研究

比较下列各组中两个数间的大小

(1).log23.4(3).loga5.1(4)log67log28.5log76(2).log0.31.8(5)log3log0.32.7log20.8loga5.9(a0,a1)(6)log0.36log0.46(7)log80.7log70.8

三、小结：

1、对数函数的图象与性质。

2、对数函数的图象与性质的应用。

3、数形结合的思想，分类讨论思想的应用。

四、作业:习题2.8

1、2、3 五、板书设计：

黑板

课题和知

识要点

典型题例板书

关于本教案的常见问题

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