小结优秀说课稿

第一课时 2.3 幂函数

教学要求：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.

教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质. 教学难点：画五个幂函数的图象并由图象概括其性质. 教学过程：

一、新课引入：

（1）边长为a的正方形面积Sa，这里S是a的函数；

（2）面积为S的正方形边长aS，这里a是S的函数；

（3）边长为a的立方体体积Va，这里V是a的函数；

（4）某人ts内骑车行进了1km，则他骑车的平均速度vtkm/s，这里v是t的函数；

（5）购买每本1元的练习本w本，则需支付pw元，这里p是w的函数. 观察上述五个函数，有什么共同特征？（指数定，底变）

二、讲授新课：

1、教学幂函数的图象与性质

①

给出定义：一般地，形如yx(aR)的函数称为幂函数，其中为常数. 132121②

练：判断在函数y,y2x2,yx3x,y1中，哪几个函数是幂函数？

x③

作出下列函数的图象：（1）yx；（2）yx；（3）yx2；（4）yx1；（5）yx3．

④

引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律：

（Ⅰ）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（Ⅱ）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象上凸；

（Ⅲ）0时，幂函数的图象在区间(0,)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．

2、教学例题：

①

出示例1：讨论f(x)x在[0,)的单调性. （复习单调性的定义→

师生共练

→

变式训练：f(x)3x）

②

出示例2. 比较大小：(a1)与a；(2a)与2；1.1与0.9.

（教师示范

→

学生板演

→

小结：单调性比大小）

3、小结：幂函数的的性质及图象变化规律，利用幂函数的单调性来比较大小.

三、巩固练习：

1. 练习：教材P87 1、2题. 22323121.51.512122. 讨论函数yx的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．

3. 比较下列各题中幂值的大小：2.3与2.4；0.31与0.35；(2)4. 作业：课本P87 3题；P91第10题

教学后记：

板书设计：

343423656532与(3)32.

第二课时 基本初等函数习题课（2课时）

教学要求：掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质. 教学重点：指数函数的图象和性质. 教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用. 教学过程：

一、复习准备：

1.

提问：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质. 12.

求下列函数的定义域：y8；y1；yloga(1x)2(a0,且a1)

22.73. 比较下列各组中两个值的大小：log67与log76；log3与log20.8；1.01与1.013.5

二、典型例题：

例1、函数ylog1x2的定义域为

. 212x1x例2、函数y()x1223x2的单调区间为

. 1x(a0且a1).判断f(x)

的奇偶性并予以证明. 1x例4、按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数解析式. 如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计例3、已知函数f(x)loga算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息. ）

（小结：掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题. ）

三、

巩固练习：

1. 教材P66 10题

P83 12题

2.函数ylog3(4x5)的定义域为

，值域为

. 3. 函数y2x23x2的单调区间为

. 4. 若点(2,)既在函数y2axb的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=______，14b=_______

x25. 函数ya1(a0，且a1)的图象必经过点

.

436. 计算0.0642513043160.750.01 . 127. 求下列函数的值域：

y512x1

; y31x1;

y1

; y12x

2x四、课后作业：

教材P91 复习参考题B组1、2、3题

教学后记：

板书设计：