习题2.2优秀公开课教案｜教案在线预览

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习题2.2教学设计一．教学目标：熟练应用对数运算性质进行计算熟练掌握对数函数的性质二．重难点重点：对数运算性质及函数性质难点:对数函数性质的应用三．复习回顾1.对数的定义及对数的运算性质2.对数函数的定义及性质四．知识应用1.对数定义指数式与对数式互化（1）3x=1 (2)4x=16(3)10x=2

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所属课文：习题2.2

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2025-01-12 15:06:17

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习题2.2优秀公开课教案

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关键词：习题2.2优秀公开课教案

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习题2.2教学设计

一．教学目标：

熟练应用对数运算性质进行计算

熟练掌握对数函数的性质

二．重难点

重点：对数运算性质及函数性质

难点:对数函数性质的应用

三．复习回顾

对数的定义及对数的运算性质

对数函数的定义及性质

四．知识应用

对数定义

指数式与对数式互化

（1）3x=1

(2)4x=16

(3)10x=25

(5)

x=log43

(6)x=log70.5

(7)x=lg0.3 2.

对数的运算性质

计算下列各式的值

（1）log1a2+loga2(a>0切a≠1) （2）log318-log32 （3）lg14-lg25 （4）2log510+log50.25 （5）log2(log216) （6）2log525-3log264 3.

能力提升

计算下列各式

（1）log225×log34×log59 （2）log336×log527×log655

（3）log23×log34×log42 4.

对数函数性质的应用

例1 求下列函数的定义域

（1）y=log(2x-1)(3x-2) （2）y=log2(2x4)1

[跟踪训练] 求下列函数的定义域

(1)

y=3log4x

(2)

y=2lg(3x4)

例2 比较下列各组数的大小

（1）log0.52.7与log0.52.8

(4)5x=6

(8)x=ln8

（2）logm3与logm4(m>0且m≠1) （3）log25与log75 （4）log35与log64 归纳升华

对数值比较大小常用的方法

(1)如果同底，可直接利用单调性求解．如果底数为字母，则要分类讨论．

(2)如果不同底，一种方法是化为同底的，另一种方法是寻找中间变量．

(3)如果不同底但同真，可利用图象的高低与底数的大小解决或利用换底公式化为同底的再进行比较．

(4)若底数和真数都不相同，则常借助中间量1,0，－1等进行比较．

[跟踪训练] 比较大小

（1）log23.4与log23.8 （2）log0.51.8与log0.52.1 （3）log75与log67 [例3]如图是对数函数①y＝logax，②y＝logbx，③y＝logcx，④y＝logdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(A．a>b>1>c>dB．b>a>1>d>cC．1>c>a>b>dD．a>b>1>d>c

总结提升

)

观察图象，注意变化规律

（1）上下比较：在直线x=1的右侧，a>1时，a越大，图象越靠近x轴；0

（2）左右比较：比较图象与y=1的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大。

[跟踪训练] 如图所示，图象是对数函数y=logax的图象，已知a取3，应于c1,c2,c3,c4的a值依次为（

）

431，，，则相3510

431413,,

B.3，，，

35103105431413C.,3,,

D.,3,,

35103105A.3,

五．课后作业：习题2.2

关于本教案的常见问题

Q：习题2.2优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题2.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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