资料摘要
函数的图像在高中阶段的学习中非常重要,利用函数的图像可以更快解决多个函数性质的问题,可以简化运算,在高考中所占比例较大。考点一作函数图像1、作图方法:通常有描点法和利用基本函数图像变换作图两种方法作函数图像的步骤:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质即奇偶性、单调性、最值(甚至变
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复习参考题教案设计范例
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关键词:复习参考题教案设计范例
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函数的图像在高中阶段的学习中非常重要,利用函数的图像可以更快解决多个函数性质的问题,可以简化运算,在高考中所占比例较大。
考点一
作函数图像
1、作图方法:通常有描点法和利用基本函数图像变换作图两种方法作函数图像的步骤:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质即奇偶性、单调性、最值(甚至变化趋势)
、周期性;④描点连线,画出图像. 2、常见三种图像变换:平移变换、对称变换和仲缩变换等
3、识别图像:对于函数的图像要注意其分布范围、对称性、变化趋势、周期性等方面。
4、利用图像解决问题:函数的图像形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性。它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具,要重视数形结合方法的运用。
例一
分别画出下列函数的图像
(1)y=∣lgx∣ (2)y=2x+2 (3)y=x2-3∣x∣+1 (4)y=(x+4)/(x+1)
方法点睛①熟练掌握几种基本函数的图像,如一次函数、二次函数、指数函数、幂函数、对数函数、反比例函数、形如y=x+1/x的函数;②掌握平移变换、对称变换、翻折变换、周期变换、伸缩交换等
常用的方法技巧,来帮助我们简化作图过程。
变式训练
作出下列函数的图像
(1)y=2x-1+2
(2)y=3sin∣x
∣
(3)y=∣log3(x+2)∣
考点二
函数图像的识别
方法点睛:函数图像的识辨可从以下方面入手:①从函数的定义域,判断图像的左右位置;从函数的值域,判断图像的上下位置;②从函数的奇偶性,判断图像的对称性;③从函数的单调性,判断图像的变化趋势;④从函数的周期性,判断图像的循环往复.利用上述方法,排除、筛选错误与选择正确的选项。
例二
《金太阳考案》P32 例2 作业
1.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边
BC,CD与DA运动,记BOPx ,将动点P到A,B两点距离
之和表示为x的函数fx ,则的图像大致为( )
A. B. C. D.
x2.要得到函数ysin(43)x的图像向
的图象,只需将函数ysin4平移
个单位,再作出ysin(4x)的图像。
3
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