小结教学设计与反思

函数图像的变换学案

作者

高一数学

张华

高考目标:掌握函数的平移、对称、翻折变换

三维目标:1、培养深化学生的数形结合思想

2、掌握函数的图像并会应用函数的图像解决问题

教学重难点：函数图像的平移、对称、翻折变换

教学过程：

课前两分钟：

引入数学家华罗庚先生的话:数缺形时少直观,性少数是难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休. 趣味数学 画线条法解决两个数相乘问题12*23=276，21*32=672 321*22=7062

数学奥妙无穷，魅力无限，数学图形更是妙不可言，现在让我们来丰富对图形的认识。一、平移变换

yf(x)

y3x2

y32x

y2x1

向右平移一个单位

向左平移三个单位

向上平移五个单位

向下平移四个单位

需要突破的难点y32x的平移问题，突破方法用具体实例否定同学的错误想法，肯定正确的方法。升华结论：①函数yf(x) yf(xa)

②函数yf(x) yf(x)a

函数y=f(x+a)(a≠0)的图象——把函数y=f(x)的图象向左(a＞0)或向右(a＜0)平移|a|；

函数y=f(x)+b(b≠0)的图象——把函数y=f(x)的图象向上(b＞0)或向下(b＜0)平移|b|

强化训练1 ①函数y12x向 左 平移 1/2 个单位得到y12x1 再向 下 平移 3 个单位得到y12x13

②函数y2x向 右 平移 1 个单位得到y2(x1)

二、对称变换

关于x轴对称

关于y轴对称

关于原点对称

y2x

yf(x)

这一部分只是复习，深化学生的这部分意识。

强化训练2.

函数y＝5x与函数y＝－15x的图象关于(

) A.x轴对称

B.y轴对称

C.原点对称

D.直线y＝x对称

三、翻折变换

例 1作出下列函数图像

①ylgx， ②ylgx 学生自己动手画图

母函数

ylgx

yf(x)

母函数

ylgx

yf(x)

所求函数

ylgx

yf(x)

所求函数

ylgx

yf(x)

升华结论: ①函数yf(x) y=f(|x|) ②函数yf(x) y=|f(x)|

强化训练3

①yx22x3， ②yx22x3

母函数

yx22x3

yf(x)

所求函数

yx22x3

yf(x)

母函数

yx22x3

yf(x)

所求函数

yx22x3

yf(x)

③ylgx1， ④ylgx1， ⑤ ylg(x1)，

母函数

ylgx

yf(x)

所求函数

ylgx1

yf(x)1

母函数

ylgx

yf(x)

所求函数

ylgx1

yf(x1)

母函数

ylg(x1)

yf(x)

所求函数

ylg(x1)

yf(x)

4、总结

函数图像的变换课后作业

1.把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是(

) A.y＝(x－3)2＋3 B.y＝(x－3)2＋1 C.y＝(x－1)2＋3

D.y＝(x－1)2＋1 2.已知图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图(2)中的图象对应的函数为(

) A.y＝f(|x|) B.y＝|f(x)| C.y＝f(－|x|) D.y＝－f(|x|)

23.已知函数y＝|x－1|x－1的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________. 4.作出下列函数的图象．

①y＝12|x|； ②y＝|log1)|； ③y＝2x－12(x＋x－1；

(4)y＝x2－|x|－2. (5)y＝|x2－4x＋3|；

(6)y＝2x＋1x＋1； (7)y＝10|lg x| (8)y＝2x＋1－1

5.已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0. (1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；

(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；

(4)若方程f(x)＝a只有一个实数根，求a的取值范围.