习题2.2教学设计及课堂实录

对数函数及其性质（2）（教学设计）

偃师五高 姬艳平

2018年11月

课题：对数函数及其性质（2）（教学设计）

偃师市第五高中 姬艳平

学习目标：

知识与技能

1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法，会解简单的对数不等式。

2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。

过程与方法

让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用．

情感态度价值观

1.体会数学的实用价值

2.培养学生的合作意识、探究意识

教学重点

重点：对数函数性质的应用.

难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.

教学程序与环节设计：

教学过程与操作设计：

环节

呈现教学材料

设计意图

师生互动设计

回顾上一节课对数函数y=的图象及性质并完成下表：

温

故

知

新

（a>0,且a≠0）

图

象

引导学生由图像联想对数函数性质，培养学生以形助数的习惯。

分组讨论，

展示成果，

相互点评。

定义域

值域

性

定点

质

单调性

探

究

一

比较下列各题中数值的大小：

（1）（2）（3），，，

通过构造对数函数比较两个对数的大小，着重训练函数方法和分类讨论思想。

分组讨论，

展示成果，

追问引领，

提升思维。

探

究

二

你会解下列不等式吗？

（1）（2）(2x+1)>(1-x)

训练学生化归意识、等价转化意识并帮助学生掌握运用对数函数单调性解不等式方法

分组完成，

学生互评。

揭示思想，

形成方法。

x+2<2

溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计++算公式为pH＝－lg［H］，其中［H］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．

（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，探

说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．

让学生体会应用对+-7阅读理解

联想化归

合作探究

建模提升

（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H］＝10mol究

／L，计算纯净水的pH值．

（3）国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子三

浓度的范围是多少？

数函数模型解决实际问题的意识。

这堂课你学到了什么？

课（1）如何利用对数的性质比较数的大小。

堂反（2）如何利用对数函数的单调性解不等式。

思

（3）如何建构对数函数模型，解决生活中的实际问题。

1、 教科书P73

练习

第3题

P74

习题A组

第8、9题.

2、探究P74

习题A组

第10题.

并比较

、、的大小。整理形成认知结构——知识、方法、思想

小组讨论，

归纳整理，

补充提高

作业

巩固提升

效果反馈

问题诊断

学生独立完成，教师批改指导

温故知新：

回顾上一节课对数函数y=

导

学

案

（a>0,且a≠0）的图象及性质并完成下表：

图

象

定义域

值域

定点

单调性

性

质

探究一

比较下列各题中数值的大小：

（1）

（2）

（3），

，

，

探究二

你会解下列不等式吗？

（1）

(2x+1)>(1-x)

（2）x+2<2

探究三

溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H］，其中［H］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．

（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．

（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H］＝10mol／L，计算纯净水的pH值．

+-7++

（3）国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少？

作业

1.教科书P73

练习

第3题

P74

习题A组

第8、9题.

2.探究P74

习题A组

第10题.

并比较

、、的大小