习题2.2课件配套优秀教案设计

课题：2.2.2对数函数及其性质

一、

教学内容分析

本小节是人教A版高中数学必修1第二章节，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识还是思想方法的角度看对数函数与指数函数都有许多类似之处。它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，并在解决一些实际问题及科研中起十分重要的作用。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。通过对本节课的学习能使学生的知识体系更加完整、系统，为学生进一步学习对数方程、对数不等式等提供必要的基础。

二、

三维教学目标

1、知识与能力目标[来源:学,科,网]

（1）初步理解对数函数概念，能判断那些事对数函数，会求函数的定义域。

（2）由前面学习以2、1/2、3、1/3为底的指数函数的图像和对数函数的图像的基础上，画出一般的对数函数的图像。

（3）理解指数函数的图像和性质与对数函数的图像与性质之间的关系，并会利用指数函数研究对数函数的性质。 2、过程与方法目标

（1）让学生掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系，会利用它们的对称关系，熟练地进行画图。

（2）学会类比研究问题，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学习积极性。

3、情感态度与价值观目标 在学习的过程中体会类比、化归、转化、数形结合的思想方法，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养学生运用函数的观点解决实际问题。在知识的形成中，感受数学图形的美，体会成功的乐趣。

三、

学习者特征分析

高一的学生，在学习上仍然保持着初中的方法和习惯，自主性较差，学习依

赖性强，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，更偏向形象思维。但通过指数与指数幂、指数式与对数式互化等知识的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，研究和学习对数函数，有利于学生进一步完善认识初等函数的系统性，加深对函数的思想方法的理解。故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索，灵活运用类比、转化、归纳等思想方法学习数学。

四、

教学过程[来源:学科网]

（一）创设情境，引入新概念

1、教师：你能说出指数函数的概念、图像、性质吗? 学生：回答问题。

2、（课件展示）2.2.1的例6，通过上节课已求出的t与P的对应关系，请同学们用计算器计算，在古遗址上生物体内碳14的含量P，与之相对应生物体死亡年代t的值完成下表：

P t 0.5

0.3

0.01

3、教师：你能归纳出这类函数的一般式吗？

学生：积极发言，归纳补充。

（本段注意引导学生从函数的实际出发，解释两个变量之间的关系，概括解析式。

通过回顾旧知识，使知识得到联系。创设问题情境，让学生从生活中发现问题，激发学生兴趣，初步建立对数函数模型。）

（课件展示）一般地，我们把函数 y=㏒ax (

a＞0，且a

≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为（0,+∞）。

（二）探索感悟，归纳知识的本质关系

4、教师：你能用描点法画出对数函数的图像吗？取底数

a＞0，且a ≠1的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。

学生：两人一组分别以2、3和1/2、1/3为底画对数图像。（课件展示）在同一平面坐标系内所画的㏒2x、㏒3x

、

㏒1/2x

、

㏒1/3x

教师：观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？

学生：对比图像特点，请几位同学分别回答。

5、教师:那么现在，你能说出底数与对数函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？

学生：思考回答，进一步猜想对数函数的一般图像及性质。

（课件展示）对数函数的图像及性质

（本段学习明确了底数a是确定对数函数的要素，通过对数函数图象的观察，分析总结出对数函数的性质。使学生经历由特殊到一般，从具体到抽象过程。）

（三）进一步明确、牢固得出的结论

6、教师：由对数的定义，我们发现指数函数与对数函数在一定的条件下可以互化，图像也可以通过变换得到，类比前面讨论指数函数性质的思路，可以更好的掌握对数函数性质。结合图像我们分别从定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性等方面入手探究。

学生：研究讨论01两种情况指数函数与对数函数的图像与性质，并让学生参与解答。

（课件展示）指数函数与对数函数性质对比

（本段教师通过提问和分析，开拓学生的思路，使学生对问题多层次，多角度的的讨论考察，使问题的解决由粗到细，由无序到有序。）

（四）知识应用

例1.求下列函数的定义域

(1)y=lg（x-2）+1/(x-3)

(2)y=loga(4-x)

(3) y=logax2

例2.下列各组数中的两个值大小

(1) log0.71.3和 log0.71.8

(2) log23 和log53 (3)log35和 log64

（五）（课件展示）课堂小结

(1)理解对数函数的概念，注意底数与定义域的要求。

(2)掌握对数函数的图像与性质，体会类比、数形结合的思想方法。

(3)会利用对数函数的性质比较同底、不同底的对数值的大小，体会分类讨论的思想方法。

（六）（课件展示）布置作业

P81 3、 P82 习题2.2 A组

第1、2题

五、

教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

引导学生从函数的实际出引入新概念

发，解释两个变量之间的关系，概括解析式。

对数函数的概念

学生思考，归纳概括函数特征。

设计意图

回顾旧知识，使知识得到联系。创设问题情境，让学生从生活中发现问题，激发学生兴趣。

初步建立对数函数模型。

明确底数a是在同一平面坐标系内所画的㏒2x、㏒3x

、

㏒1/2x

、

㏒1/3x

结合图像得出对数函数的性质

确定对数函数的要让学生两人一组分别以2、素，通过观察、分3和1/2、1/3为底画对数图像。

析图象，总结出对对比图像特点，猜想对数函数函数的性质。使数的一般图像及性质。

学生经历由特殊到一般，从具体到抽象过程。

学生研究讨论01指数函数与对数函数性质对比

两种情况指数函数与对数函数的图像与性质。结合图像分别从定义域、值域、特殊点、单通过提问和分析，开拓学生的思路，使学生对问题多层次，多角度的

调性、最大（小）值、奇偶性等方面入手探究。

六、教学评价设计

项

目源:Z#xx#k.Com][来的讨论考察，使问题的解决由粗到细，由无序到有序。

上课认真听积极举手发善于与人合具有创造性思能有条理地讲，作业认言，积极参作，虚心听维，能用不同的表达自己的真，参与讨与讨论与交取别人的意方法解决问题，意见，解决论态度认真

流

见

独立思考

问题过程清楚，做事有计划

等

级

A级[来源:学+科+网Z+X+X+K]

符合

基本符合

符合

基本符合

符合

基本符合

符合

基本符合

符合

基本符合

基本不符合

B级

C级

基本不符合

基本不符合

基本不符合

基本不符合

自我评价

同学评价

教师评价

总 评

老师的话

[来源:学科网ZXXK]

注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价

2．“老师的话”是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生改进与提高。

七、教学课件

对数函数及其性质.ppt