习题2.1ppt课件配套教案内容

3.1.1实数指数幂及其运算（课课前预习案）

一．教学目标：

1 理解分数指数幂的概念及有理指数幂的意义；

2 掌握有理指数幂的运算性质。

二．学习重点难点: 1 重点：分数指数幂的概念及分数指数幂的运算性质；

2 难点：根式的概念及分数指数的概念。

三．课前自学:

知识梳理

学点一

整数指数

正整数指数幂的运算法则

mn（1）aa

，

（2）(am)n

，

am（3）n

，

（4）(ab)m

。

a学点二

分数指数幂

1．n次方根的概念

. 2．n次算术根的概念

. 3．根式的概念

. 4．正分数指数幂的定义

a

；

a5．负分数指数幂运算法则

mn1nmn

. a

. 6．有理指数幂运算法则

aa

；(a)

；(ab)

学点三

无理指数幂

1．

一般地，当a>0，为任意实数时，实数指数幂都是有意义的。

2．

无理指数幂的运算性质同有理指数幂运算法则。

3.1.1实数指数幂及其运算（课堂教学案）

【题型一】

整数指数幂的运算

例1 求值：

0①

8=

，②8=

，③当ab时，ab=

, 0031④10=

，⑤=

，

⑥2x=

, 263x3a2⑦2=

，⑧0.0001=

，

⑨2=

, bcr【题型二】根式的运算

例2求值：

32①3(8)=_________；

②(10)= _____

_______；

242③4(3)=

____________；④(ab)(ab)=

___________ .[来源学科网ZXXK]

【题型三】分数指数幂的运算

例3用分数指数幂的形式表示下列各式：

a3a______,a33a2_____,aa_____ (式中a＞0)

【变式】求值：

(1)88= ，(2)8= ， (3)333363= ，

111112(4)a3b4= ，(5)a2b2a2b2= ，

112(6)ab2= . 23525233【题型四】指数幂的综合运算例4 化简下列各式：

[来源:Z&xx&k.Com][来源:学科网]

mm125xy.

（1）; (2)

11111112536m2m2xyxy46

[来源:Z|xx|k.Com]2312

变式：计算下列各式：

3y(1)(a0);(2)3xa3a2

【当堂检测】

1．填空

a23x2

y54（1）5(3)

，

（2）4(4)

，

2（3）(3x)23x31

，

（4）(x)2(5x)2

，

513（5）27

，

（6）(6)2

. 4(7) aa=________________ （8）819=___ ________ 2．化简：(xy)(xy)

12121414423实数指数幂及其运算（课后拓展案）

１．下列运算中，正确的是（ ）

55556（A）aa2a

（B）aaa

55255315（C）aaa

（D）(a)a

２．下列根式与分数指数幂的互化中．正确的是（ ）

（A）x(x)(x0)

（B）6yy(y0)

（C）x341134()(x0)

（D）x33x(x0)

x12213

3．式子a2ab3ab5化简正确的是（

）

111142114114(A)ab

(B)ab

(C)a

(D)b

4．

(6a9)4(3a6)2的值是（

）

A. a

B. a

C. a5．化简

（1）[(a322410111144113

D. a2

b2)1(ab)(b)] ．

14113431313211273（2）

(xyz)(xyz)（3）23

．

a2aa32a0

．

xy6．若10x3,10y4，则10341

．

316121007．求值：

，

，

 814

8．求值：0.027

9、（1）已知xx12122312572

279130.53,求xx2的值

22xx33232

（选做题）

－a3x＋a3x(2)求x－x的值，其中ax＝5. a＋a

[来源学科网]

教后反思（学后反思）