复习参考题第二课时教学实录｜教案在线预览

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2019年长沙市“星城杯”普通中小学教师教学竞赛教学片段内容设计表1 天心区县（市）雅礼书院中学单位姓名覃敏组别高中科目数学教学片段标题：函数图象的应用学情分析：学生对基本初等函数图象、图象变换、对称性、周期性掌握不够扎实，导致对于由基本初等函数构造出的初等函数，很难把图象画好，对于两个或两

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学校：雅礼书院中学

复习参考题第二课时教学实录

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关键词：复习参考题第二课时教学实录

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2019年长沙市“星城杯”普通中小学教师教学竞赛

教学片段内容设计表1 天心区县（市）雅礼书院中学单位姓名覃敏组别高中科目数学

教学片段标题：函数图象的应用

学情分析：学生对基本初等函数图象、图象变换、对称性、周期性掌握不够扎实，导致对于由基本初等函数构造出的初等函数，很难把图象画好，对于两个或两个以上图象画在同一坐标系下，更是觉得困难，不知道如何运用数形结合画清楚相对关系，从而解决不了相关的交点问题，方程问题，不等式问题. 教学目标：由典型例题的讲解，使学生明白“万丈高楼平地起”，把每个小的知识点掌握到位，多实践综合运用的问题，便能在综合题中有效地找到知识点之间是怎样结合在一起的，并将它们运用得游刃有余. 教学重难点：反比例函数的平移，正弦函数的周期变换、和平移变换，多个函数图象画在同一坐标系下，函数中心对称的理解和应用

1教学过程：1.请在草稿纸上画出y,ysinx的图象. x12.提问：你还能画出y,ysinx的图象吗？请找找它们的区别与联系. x11,y12sinx的图象? 请找找它们的区别与联系.反比例函数3.你能否继续画出y1x平移时应注意什么,抓住什么最简单?三角函数平移和伸缩时,应注意什么,抓住什么最简单? 2x4.例题:求函数y的图象与函数y12sinx2x4的图象所有交点的横坐标1x之和. 分析:有了前面的铺垫,让学生先自己思考,根据学生的完成情况,教师进行进一步的引导和讲解

解:如图

fx = 1 + 2∙sin(π∙x)2

xgx = 1

x4.543.53A2.52B1.5DC1O'C'π32ππ0.5D'4π35π32π5π34π3π2π3π30.5B'A'311.52

两个函数图象都关于点O'1,1对称

两图象的交点也关于点O'1,1对称

xAxA'xBxB'xCxC'xDxD'2

xAxA'xBxB'xCxC'xDxD'8.

变式一:求交点纵坐标之和

变式二:求方程2x1x12sinx的解的个数. 变式三：求函数

fx变式四: fx = 1 + 2∙sin(π∙x)2

xgx = 1

x4.542x12sinx2x4的零点个数

1x3.53A2.52B1.5DC1O'C'π32ππ0.5D'4π35π32π5π34π3π2π3π30.5B'A'311.52

若已知图中相应交点横坐标为xD,xC,xB,xA,xA',xB',xC',xD',当xxD,xD'时,解不等式2x12sinx. 1x小结:函数图象作为一种简单直观的工具运用广泛,这里主要展现了其在找交点、解方程、求零点、解不等式上的运用，要画好图象必须扎实地掌握基本初等函数图象、图象变换、对称性、周期性、数形结合，抛砖引玉，希望能对大家有所启发.

关于本教案的常见问题

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