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幂 函 数 复 习yx(R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,是一、幂函数定义:形如常数。注意:幂函数与指数函数有何不同?归纳:幂函数图像在第一象限的分布情况如下:二、幂函数的性质归纳:幂函数在第一象限的性质:0,图像过定点(0,0)(1,1),在区间(0,)上单调递增。1
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小结教案评析
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关键词:小结教案评析
正文
幂 函 数 复 习
yx(R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,是一、幂函数定义:形如常数。
注意:幂函数与指数函数有何不同?
归纳:幂函数图像在第一象限的分布情况如下:
二、幂函数的性质
归纳:幂函数在第一象限的性质:
0,图像过定点(0,0)(1,1),在区间(0,)上单调递增。
1
0,图像过定点(1,1),在区间(0,)上单调递减。
探究:整数m,n的奇偶与幂函数yx(m,nZ,且m,n互质)的定义域以及奇偶性有什么关系?
结果:形如yx(m,nZ,且m,n互质)的幂函数的奇偶性
(1)当m,n都为奇数时,f(x)为奇函数,图象关于原点对称;
(2)当m为奇数n为偶数时,f(x)为偶函数,图象关于y轴对称;
(3)当m为偶数n为奇数时,f(x)是非奇非偶函数,图象只在第一象限内.
三、规律方法总结:
yx(0,1)的图像:1、幂函数mnmn
2、比较幂形式的两个数的大小,一般的思路是:
(1)若能化为同指数,则用幂函数的单调性;
(2)若能化为同底数,则用指数函数的单调性;
(3)若既不能化为同指数,也不能化为同底数,则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小.
2
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