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幂 函 数 复 习yx(R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,是一、幂函数定义:形如常数。注意:幂函数与指数函数有何不同?归纳:幂函数图像在第一象限的分布情况如下:二、幂函数的性质归纳:幂函数在第一象限的性质:0,图像过定点(0,0)(1,1),在区间(0,)上单调递增。1

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小结教案评析

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小结教案评析

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幂 函 数 复 习

yx(R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,是一、幂函数定义:形如常数。

注意:幂函数与指数函数有何不同?

归纳:幂函数图像在第一象限的分布情况如下:

二、幂函数的性质

归纳:幂函数在第一象限的性质:

0,图像过定点(0,0)(1,1),在区间(0,)上单调递增。

1

0,图像过定点(1,1),在区间(0,)上单调递减。

探究:整数m,n的奇偶与幂函数yx(m,nZ,且m,n互质)的定义域以及奇偶性有什么关系?

结果:形如yx(m,nZ,且m,n互质)的幂函数的奇偶性

(1)当m,n都为奇数时,f(x)为奇函数,图象关于原点对称;

(2)当m为奇数n为偶数时,f(x)为偶函数,图象关于y轴对称;

(3)当m为偶数n为奇数时,f(x)是非奇非偶函数,图象只在第一象限内.

三、规律方法总结:

yx(0,1)的图像:1、幂函数mnmn

2、比较幂形式的两个数的大小,一般的思路是:

(1)若能化为同指数,则用幂函数的单调性;

(2)若能化为同底数,则用指数函数的单调性;

(3)若既不能化为同指数,也不能化为同底数,则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小.

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