3.1.2 指数函数名师教学设计

基本初等函数（Ⅰ）——指数函数、对数函数复习课（一）教学设计

1.理解指数函数和对数函数的概念，并理解指数函数和对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.

知识与技能

2.通过对指对、对数函数的复习与巩固，强化指数函数、对数函数两类重要的函数模型. 先系统复习知识点，再由经典题型加强巩固，最后由学生小过程与方法

结经验方法。

通过本节课的学习，能主动与人交流、讨论，清晰表达自己情感态度和价值观

的观点，从而获得成功的喜悦，进而树立严谨的科学态度。

教学重点

指数、对数函数的概念，函数图像及性质

教学难点

利用单调性比较大小、解不等式、方程及求函数定义域

教学准备

学生导学案、教师教案、课件

指数函数、对数函数是必修1第二章基本初等函数（1）中学习内容分析

的两个重要的函数。

我校是普通中学，高一（1）班虽然是重点班，但基础仍较学习者特征分析

为薄弱，题型应以基础为主，略有提高题即可。

课时安排

3 学生

设计

教学步骤

教师活动

活动

意图

1、

指数函数的定义：

让学生自形如 的函数.

觉地参与一其中x是自变量，

课堂，提、指函数的定义域是______ 这是前置作前完成

数值域是_________.

业，学生应提，加强知函

前做好，课堂识点的掌数

上由学生回握、巩固，、对

答，回答不完通过回数2、

对数函数的定义: 整的仍由学生答，提升函形如y=logax 补充。

学生

数概(a>0,且a≠1)的函数.

信心，提念x是自变量,其定义域是____，

高学习

值域是_________.

数学的

热情。

1

二、指数函数、对数函数图象、性质

前置作业，让学生动手作

图、写出性质，课堂上由学生回答，不完整的及由学生补充完整。

充分调动学生的主观能动性，培养学生自己动手的能力，引导学生善于养总结、归纳，提高自我学习的能力。

三、指数函数、对数函数图象关系

前置作业，让学生通过小组讨论归纳总结，小组代表回答。

培养学生善于发现、归纳、总结的能力，通过小组讨论，加强小组合作精神。

2

2、函数 f(x)log(5x2)2a

学生先用大概恒过定点（ ）

五分钟时间做

3、(09广东）若函数yf(x)是函数yax基础小测，做

(a0且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x完可小组讨论).........

1A

:log2x........B:x......

2

x2..C:logx.........D:2

0.5x4.若指数函数y =（2a-1)是减函

数，求实数a的取值范围.

1比较大小 由基础小测的(1) 0.32_____ 20.3 第四题单调性问题过渡到函（11天津）（2）alog3,数单调性运

blog76,clog20.8用，比较大小，则a、b、c由小到大排列是（）难度略有提高

（

09天津）(3)已知alog12，小结比较大小3

的方法：

10.3bA a

2利用中间值2(09湖南)若log2a＜0，0.5b＞1，（如:0,1.）

则（ ）

3变形后比较

A.a＞1,b＞0 B.a＞1,b＜0

4作差比较

C.0＜a＜1,b＞0 D.0＜a＜1,b＜0

1求函数的定义域

1

小结求函数定（10重庆卷）(1)f(x)1ex

义域的方法：

(2)f(x)log0.5(x1)1. 分数的分小结求函数定义域的方法：

母不能为零; 1. 分数的分母不能为零; 2 偶次方根的被开方数大于等于2 偶次方根的被开方数大于等于零

零

3对数的真数必须大于零

4指,对数的底数必须大于零且不等于1 3对数的真数2解方程、不等式

必须大于零

2

4指,对数的底数(1)3x9x必须大于零且不

(2)(09上海文）log3(2x1)1等于1 3 1、函数 yax23(a0,a1)的图像一定经过点( )

通过刚才的基础知识复习，让先进行自我小测，及时发现问题

高考题的介入，提高了学生对本节课的重视，激发了学生学习的兴趣，同时通过解出高考题，提高学生学习的信心。

函数定义域的解法是学生能理解但又常出错的题，通过系统归纳小结方法，方便学生掌握方程不等式的运用，进一步巩固了指对数函数的性质运用。

七、课堂小结作业教学板书

1. 指数函数、对数函数定义

由学生归纳总2. 指数函数、对数函数的图像结（口答）

有哪些特征、性质及其运用（定点、

单调、定义域、值域）

09天津）已知alog12，blog13，1、（

321

c()0.3,则

2A a

学生做在作2、函数f(x)＝lg(1-x2)的定义域为业本上，教师(

) 批改

A．[0,1]

B．(－1,1) C．[－1,1] D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

3 、解不等式 log2(1-x)>2

4

提高学生的归纳能力，让知识更加系统化。

让学生当天能巩固所学知识，提高运用能力

教学评价

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