2.2.1 函数的单调性名师课堂实录｜教案在线预览

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课题: 函数的单调性（1）（学案）【学习目标】1．初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力．3．通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2018-06-30 00:13:00

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学校：江阴市澄西中学

2.2.1 函数的单调性名师课堂实录

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关键词：2.2.1 函数的单调性名师课堂实录

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课题: 函数的单调性（1）（学案）

【学习目标】

1．初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．

2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高推理论证能力．

3．通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

【学习重点】函数单调性的概念、判断及证明．

一、

创设情境，引入课题

下图是阿某市一天24小时内气温随时间变化的曲线图.

问题：观察图形，能得到哪些信息？说说这一天的气温变化趋势，怎样用数学语言刻画这一特征。

二、归纳探索，形成概念

1．

借助图象，直观感知

问题1：作出函数yx2,yx2,yx,y函数值的变化规律？

2．抽象思维，形成概念

定义：判断题：

①已知f(x)21的图象，观察自变量变化时，x1,因为f(1)f(2),所以函数f(x)是增函数．（）

x[2，3]上为增函数．②若函数f(x)满足f(2)f(3),则函数f(x)在区间（）

③若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数．（）

④因为函数f(x)11在区间(,0)和(0,)上都是减函数，所以f(x)在xx(,0)(0,)上是减函数.（）

你觉得在应用单调性定义的时候要注意什么？

三、掌握证法，适当延展

例1 证明函数f(x)x

2．归纳解题步骤

归纳证明函数单调性的步骤：练习1：证明函数f(x)x1在(0,1)上是减函数．

x2在(2,)上为增函数。

x例2如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)的

图象，

（1）说出函数的单调增区间为减区间为（2）指出它的最大值和最小值

函数最值的概念：四、课堂练习：P40 五、课后作业

课本P44 习题2.2 3（2）（3）（6）、7（1）

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性名师课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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