1.1 集合的含义及其表示名师教学设计1

2017—2018学年度高一教学案

主备人：陈家国

审核人：束长生

1.1

集合的含义及其表示

学习目标

1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；

2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；

3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合．

学习重难点

1.集合元素的特征

2.元素与集合的关系

学生活动

自主预习

阅读教材P5-6完成下列填空

1.

集合的含义：

构成一个集合(set). 集合中的________________ 称为该集合的元素（element）.简称元. 思考1：集合含义中的关键词有哪些？

【答】

思考2：（1）所有的好人能否构成一个集合？

学法指导

1}能否构成一个集合？

（2）1，

（3）北京，天津，上海，重庆和天津，北京，重庆，上海{{}{}是同一个集合吗？

2.元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素，就记作_______；读作“________________”；

如果a不是集合A的元素，就记作______或_______读作“__________”. 3.常用数集及其记法：

一般地，自然数集记作________；正整数集记作________或________；

整数集记作________；有理数记作_______；实数集记作________ 4.集合的表示方法

（1）列举法

将集合的元素_______ 出来，并_______表示集合的方法叫列举法. 元素之间要用__________分隔，但列举时与__________________无关。

（2）描述法

将集合的所有元素都具有的性质（_________）表示出来，写成 的形式,称之为描述法.

（3）图示法（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代集合. 5.集合的分类

按所含元素的个数来分：

.

集合

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6.集合与集合的关系：

如果两个集合所含的元素

（

），那么称这两个集合相等。

知识应用

【例1】判断下列说法是否正确？并说明理由。

（1）所有正数组成一个集合；

（2）1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的集合有5个元素；

（3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合；

（4）高一（8）班身材高的学生可以组成一个集合。

【例2】用符号"",""填空：

（1）0___N；（2）5___{xx10}；（3）5___Q

【例3】求不等式2x35的解集.

【例4】已知集合Ax|x22xa0,xR，a为实数

（1）若A是空集，求a的取值范围；

（2）若A是单元集，求a的取值范围；

变题：若A中至多只有一个元素，求a的取值范围

课堂小结

集合的表示方法________________________________________________ 集合的分类___________________________________________________ 集合相等________________________

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集合的含义及其表示

课堂检测

班级 姓名 1、用∈或填空

1_______N ， -3________N ， 0_______N* _______R ，220_____Q ，cos30_______Z 72、用列举法表示下列集合：

(1)xx+1=0

(2)xx为15的正约数{}{}

}

(3) xx为不大于10的正偶数{3、(1)已知

x21,0,x，则实数x的值 （2）用列举法表示方程x10所有实数解构成的集合 （3）写出不等式组

22x40

表示的整数解的集合为 1x2x1（4）方程组xy1的解集为 xy1

集合的含义及其表示 课后作业

班级 姓名 1、用"",""填空

(1) 2___Z； 0.817___Q； 1___R

2 (2) A{xxx0}，则1___A，1___A

(3) B{x1x3}，则0___B，3___B,1___B

2、用列举法表示下列集合：

（1）{a0a5,aN} _______ _________ （2）“mathematics”中字母构成的集合 ____ ______ (3) 方程x2x80的实数根的集合 __ _ (4)(x,y)0x2,0y2,x,yZ 扬中市第二高级中学高一数学备课组

2

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3、用描述法表述下列集合：

（1）奇数的集合 (2)正偶数的集合；

（3）不等式x10的解集

4、一个数的平方等于它的两倍，由所有这些数组成的集合为_ 5、数的集合{1,x,x2x}中，x满足的条件是 6、(1）已知集合A{xxax10}，如果集合A中只有一个元素，求a的值;

2 (2）已知集合Axax4x40只有一个元素，

求a的值. 22

227、若1{xxaxb10},2{xxaxb0}，求a,b的值并2用列举法表示集合{xxaxb0}

8（选做）、已知A{a

6N,aZ}，用列举法表示集合A

3a

教学反思

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