幂的乘方公开课教案

1.2幂的乘方与积的乘方(1) 幂的乘方

教学目标：

知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：会进行幂的乘方的运算。

教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

活动准备：课件

教学过程：

一、温故：

计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

二、知新：

1、64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. 14

a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

2、（62）4=________×_________×_______×________=__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________ （a2）3=_______×_________×_______=__________ （am）2=________×_________=__________ （am）n=________×________×…×_______×__________=__________ 即

（am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________. 学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

三、巩固：

1、计算下列各题：

（1）（102）3

（2）(b5)5

（3）(an)3

（4）-（x2）m

（5）（y2）3·y

(6）2（a2）6－（a3）4

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2、

判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（

）

（2）（s3）3=x6

（

）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（

）

（4）x3+y3=（x+y）3

（

）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（

）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. 四、拓展：

1、

1、计算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、

若（x2）n=x8，则m=_____________. 3、

、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

4、

若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、

若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

五、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。

六、作业设计：课本P6习题1.2：1、2

七、板书设计：

（am）n=amn (m,n都是正整数）

法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘

幂的乘方

幂的乘方与同底数幂的乘法的

注意

区别：(am)n=amn;

am﹒an=am+n

幂的乘方法则的逆用：

amn=(am)n=(an)m