回顾与思考优质课教案整理

北师大版七年级下册

第一章 整式的乘除回顾与思考（一）教学设计

【课标与教材分析】

课标要求：了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。

教材分析：

七年级上册已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号，整式的有关概念及整式的加减运算。因此本章首先学习了幂的有关运算。通过构建知识网络，达到整体认识本章知识。

【学情分析】

学生已经知道的:学生的知识技能基础：学生已经完成了整式运算有关的知识学习，并能初步应用这些知识解决一些简单的问题；

学生想知道的:本章的内容较抽象，而且公式较多，易混淆，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地分析各种运算法则之间的异同，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不透彻；同时，本章的学习还离不开各种符号以及符号之间的运算，在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪。

学生能自己解决的：在相关知识的学习过程中，学生经历了实际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

【教学目标】

一、知识和能力目标: 1.能熟练说出幂的运算性质、整式的乘法及除法法则，乘法公式的特点，体会类比、转化、数形结合的思想方法。

2.会灵活运用以上的性质法则进行整式的运算。

3.在学习过程中，要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创新。

4、回顾整式的运算法则的探究过程，发展推理能力和表达能力，培养“观察-----归纳-----概括”的思维方法和策略。

二、过程和方法目标:以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。

三、情感态度和价值观目标:让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

【教学重点、难点】

重点：在回顾与思考本章重要内容的同时，建立本章的知识结构

难点：灵活运用所学知识解决问题

【教学方法】导学案、小组合作、多媒体课件

【教学媒体】多媒体课件

【复习方法】

知识要点理一理

概念法则记一记

一点一练弄清楚

错误明辨不糊涂

人人过关不手软

组长带头是关键

【教学过程】

一、自学交流

以同桌为单位，参照以下知识结构图，互相说出整式的乘法及除法的运算法则。

知识要点

一学一测

考点一 幂的有关运算

同底数幂的乘法：

mnm+n同底数幂相乘，底数_不变____，指数__相加___。a

· a =a (m,n都是正整数) 幂的乘方：

mnmn幂的乘方，底数__不变___，指数__相乘__。(a)=a (m,n都是正整数) 积的乘方：

nnn积的乘方，等于___每一个因式乘方后的积_____。(ab)=a·b (n是正整数) 同底数幂的除法：

同底数幂相除，底数__不变___，指数__相减___。

mnm-na

÷a =a (a≠0,m,n都是正整数，且m>n)

两个规定：

0a=1（a≠0）

A=-P1（a≠0，P是正整数）

pa

课堂检测（一）

1.(2018河南,4,3分)下列运算正确的是(

C

)

A.(－x2)3=－x5

B.x2＋x3=x5

C.x3∙x4=x7

D.2x3－x3=1 2.(2014河南,4,3分)下列各式计算正确的是(

B

)

A.a＋2a=3a2

B.(－a3)2=a6

C.a3∙a2=a6

D.(a＋b)2=a2＋b2

3.计算

34526-812(1) n∙n∙n+n∙n∙n 答案:（n＋1）

257(2) (-b)∙(-b)÷(-b) 答案:（1）

25 7(3) (x-y)∙(y-x） 答案：(y－x)

公式的逆运用

xy4.已知2x+5y-3=0，求4∙32的值。

xy2x5y解：4∙32 =(2)∙(2)

2x5y =2∙22x＋5y =2

3 =2

=8 考点二

整式的乘法 1.单项式乘单项式：

法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。

2.单项式乘多项式：

法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式乘多项式：

法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

课堂检测（二）

化简：

x(x-1)＋(2x+3)(x+1)－(3x-1)(2x-5)

(-3x2+21x-2) 考点三 乘法公式

平方差公式

(ab)(ab)a2b2其中a,b既可以是数,也可以是代数式.

完全平方公式

(ab)2a22abb2;(ab)2a22abb2其中a,b既可以是数,也可以是代数式.

课堂检测（三）

1.计算

(1)

(2y-x)(-x-2y)

答案：(x2-4y2)

(2)

(-2x+5)2

答案：(4x2-20x+25)

(3)

2017×2019－20182

答案：(-1) 222. 已知a-b=1,求代数式a-b-2b的值. 23.已知a2+2ab+b=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。

考点四 整式的除法

1.单项式除以单项式：

法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式：

法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。

课堂检测（四）

1. 计算

[(a+b)2－(a-b)2]÷(－4ab) 2. 已知2a－b=6,求代数式

[(a2＋b2)＋2b(a－b)－(a－b)2]÷4b的值。

归纳总结

学习课题：________________________________________________________

知识归纳与整理：________________________________________________________

有哪些数学思想或方法:________________________________________________________

我的收获与困惑：________________________________________________________

自我评价：________________________________________________________

【拓展延伸】

1.已知a=8131, b=2741, c=961 ,比较a,b,c的大小。

2.中考链接(2017河南,16,8分)：化简

(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y) 【作业布置】

试一试：

依据本章的知识结构及知识点，自己设计出5—6道带有“陷阱”的数学习题并解答。