同底数幂的除法教学目标

同底数幂的除法

信宜市兴盛中学

梁任健

【探索新知1】

1、计算下列各式：

（1）103102=

；（2）108105=

；

（3）2622

通过上式的几个式子你发现了什么？

2、再计算下列各式：（其中m、n都为正整数且m＞n）

11（1）2m2n

；（2）

；

77mn（3）（-3）（-3）

。

mn

如果m、n都是正整数且a≠0，那么aman等于什么？

同底数幂的除法法则：

mn

，即aa

=

（a≠0，m，n都同底数幂相乘，是正整数且m＞n）。

【典型例题】

例1.（公式运用）完成下列计算：

（1）a7a4

（2）(x)(x)

（3）m8m2

（4）（6）xyxy

（5）mnmn

b2m2b2

48363

例2. 完成下列计算：

（1）33

（2）388237

（3）383

4

【变式】

2-1. 填空：

（1）(x)(x)________；

（2）(x)(xx)_________；

73222（3）b3n383__；

；

（4）()()__________b3_______1212（5）(bc)(bc)__________。

_；

（6）2aaa_________42234

2-2. 下列运算正确的是（

）

A. a2a3a6

B. a8a4a2

C. a3a32a6

D. (a)a

2-3. 下列计算错误的是（

）

A. x6mx3mx2

B. (a)(a)a

C. (ab)(ab)(ab)

D. (x)xx

2-4. 下面的计算是否正确？如有错误请改正。

（1）a6aa6

（2）b6b2a3

（3）a10a9a

（4）abc

43232633236abca2b2c2

2

【探索新知2】

3. 完成下列各式：

（1）103103

（2）a5a5

=

（同底数幂除法法则应用）

=

（同底数幂除法法则应用）

=

（计算结果）

=

（计算结果）

通过上式的几个式子你发现了什么？你能通过统一的式子表明你的发现么？

4. 完成下列各式：

（1）2325

（2）3233

=

（同底数幂除法法则应用）

=

（同底数幂除法法则应用）

=

（计算结果）

=

（计算结果）

通过上式的几个式子你发现了什么？请尝试说下你的规律。

例3.（公式运用）用小数或分数来表示出下列各数：

0（1）10-1

（2）2-5

（3）8-2111

（4）3.2我们规定：

a1(a0)，0ap1ap

（a0

，p

是正整数）

×10-2

【变式】

3-1. 用整数、小数或分数来表示下列各数：

1

（2）-3

（3）1.3×-5

（1）310392

3-2. 下列计算正确的是（

）

A. 224

B. (3)3

1C. ()3

D. x8x4x2

0325133-3. 下列计算正确的是（

）

A. 2a23aa

B. (ab)ab

222

C. a2a3a1

D. 2a(2a)a

3-4. 下列计算：①53m5m53；②8-48-985；③a0a3a3；④22n⑤a2n1a3n1an；⑥1010ab2ab5a3b3；321。其中，正确的有（

）

10nA. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3-5. 计算下列各式：

（1）222326

（2）

a3a3a1

（3）2xy72xy32xy4

【作业】

1. 若xm2，xn5，则xmnmn__________________；x

2. 下列计算正确的是（

）

A. 2a23aa

B. (ab)ab

222C. a2a3a1

D. 2a(2a)a

323. 3＝（

）

0A. 3

B. 0

C. 1

D. 3

4. 计算(﹣2)²的结果是（

）

A. 4

B. ﹣4

5. 计算：(1)2(2)25(2016)0

C. 14

D. 14