多项式乘以多项式教学设计一等奖

整式的乘法（第3课时）

——多项式乘以多项式

双塔镇初级中学 陶淑梅

教学目标: 1.经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的算理，并会进行多项式乘法的运算。

2.掌握多项式乘法法则，根据法则，在理解算理的基础上进行多项式与多项式乘法运算，并能熟练、灵活地运用整式的乘法法则进行整式的计算与化简。

3.在体会乘法分配律和转化思想的过程中，获得成就感，培养学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：

理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则。

教学难点：

能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算。

一、复习铺垫

提问单项式乘以单项式的法则、单项式乘以多项式法则，抽潜能生回答。让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动。

二、创设情境,探索新知

情景问题：为了扩大校园绿化面积，把一块长a米，宽p米

的长方形绿地加长了b米，加宽了q米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？绿化面积如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq。其后，以微课形式播放公式的探索过程及注意点，加深公式理解，同时注意计算中的易出错点。

用生活问题创设问题情境，体现了数学的应用价值；再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较得出多项式乘多项式的法则。提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。也可一步到位，用法则直接计算。微课形式播放，既可以调动学生的学习积极性，又可以加深公式的理解，还有例题的实战演练，是本课的重心。

三、新知运用

出示计算。(1)(x+2y)(5a+3b） (2)(2x－3)(x＋4) 尝试练习(由2名学生上台板演，其余学生尝试练习)。信息反馈，突出计算过程的注意事项。

尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。

四、反馈练习 以小组比赛形式，进行自主练习，形成技能，着重关注后进生。

(1)(x＋5)(x－7); (2)( x－7y)(x＋5y)； (3)(2m+3n)(2m－3m); (4) (2a＋3b)．

通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

五、拓展探索

综合练习（小组合作，形成共识，解题过程写在小黑板上）：

1.(x－1)(x+x+1); 2.(3a－2)(a－3)－(a+1)(a+2); 3.先化简，再求值:(x＋3)(x－3)－x(x－6)，其中x＝2. 以综合性练习作为背景，在于触动学生对数学趣味性的追求，以小组合作学习作为出发点，让学生和教师一道探索、实践，在这样的活动中让学生感受数学的应用价值；在实践中发现、应用数学解决问题。同时，由于综合性题目难度较大，所以合作学习前，给出学生注意点，让学生合理规避高频错误。

六、课堂小结：师生共同谈谈本课的收获和体会。

在本节课的小结部分，首先小结本课重点与难点，然后向学生强调一些注意点，

1．解题前先确定多项式的每一项

2．防止漏乘；

3．注意符号问题；

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4．同类项需要合并

最后结果应化成最简形式。从而培养学生良好的数学思维习惯，树立良好的学习态度。

七、作业设计

C组：

达标检测1，2，3题；

B组：

达标检测1，2，3题，综合检测

第1题。 A组：

达标检测1，2，3题，综合检测 1，2题。 为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移，每个例题后均配有相应的练习。同时，为让更多的学生参与进来，作业设置以分层作业为主，让不同的学生在原有基础上都有所进步、有所突破，通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。