回顾与思考ppt配用优秀获奖教案

第二章

相交线与平行线专题之一

平行线的性质与判定

一、

学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特征和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。

二、

教学任务分析

平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的基本位置关系。本节课是相交线与平行线的复习课，所以从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的理解，让学生能有意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。为此，设置本节课的教学目标如下：

知识与技能目标：

1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

过程与方法目标：

1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：

1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣. 2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，

揭示知识间内在联系。

三、

教学过程分析

本节课设计了三个教学环节：一、学前准备；二、课堂导学：；三、思维训练。

一、学前准备：

1.基本概念：

什么是平行线？

;

平行线的公理：

什么是角平分线？

;

平行线性质：

两直线平行，

；



两直线平行，

；



两直线平行，

；

平行线的判定：

；可以判定两直线平行。



；可以判定两直线平行。



；可以判定两直线平行。

2.在下图中，找出同位角，内错角，同旁内角

内错角：

同位角：

同旁内角：

变式训练：

1.下列说法错误的是（

）

A、1和3是同位角

B、1和5是同位角

C、1和2是同旁内角

D、5和6是内错角

二、课堂导学：（如右图）

（1）若

∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

解：(∵∠1 = ∠2（已知）

∴ // （ ）

（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

∵∠2 = ∠M（已知）

∴ // （ ）

（3）若

∠2 +∠3 =180°

，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？

(∵∠2 +∠3 =180°（已知）

∴ // （ ）

3.如图，AB∥CD，如果

∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．

解：∵∠1 = ∠2（已知）

∴ // （ ）

∵AB∥CD（已知）

3题

∴ // （ ）

例题1、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是EMB与END的平分线。求证：MG∥NH。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴

=

（

）

∵MG平分EMB（已知）

E1A2CFHDB 2题

G1∴

=

=

（

）

2∵NH平分END（已知）

1∴

=

=

（

）

2∴

=

（

）

∴

=

（

）

2、已知：如图，AB∥CD，

求证：∠B+∠D=∠BED.（请思考其他解法）

证明1：过点E作EF∥AB，

∴∠B=

（

）.

∵AB∥CD（已知），

又∵EF∥AB（已作），

∴EF∥CD（

）.

∴∠D=

（

）.

又∵∠BED=

+

，

∴∠BED=∠B+∠D（

）. 证明2：

三、思维训练：

3、

已知：如图，AB∥CD，

猜想∠BED与∠B,∠D的关系。

（并论证你自己的想法）

证明：

A B E C D

A B E C D （2）

四、

教学设计反思

在复习《相交线与平行线》时，传统的办法，往往是从知识结构入手，教师会提出诸如平行线的特征，判定方法有哪些等问题，然后就不同的知识结构进行相应的习题练习。但在今年进行这一知识点时，笔者摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架。在备课时，跳出这一章，这一节，站在数学教育的高度，去把握本单元的定位。平面几何题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。所以，我决定抓住一条主线，即学***面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果。