4 利用轴对称进行设计课堂实录【1】

《利用轴对称进行设计》教学设计

一．

教材分析

1、教材的地位及作用：对称是数学中一个非常重要的概念，“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生小学学过对称的基础上，在学习等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的想象能力。

2.

教学目标

知识技能

：

⑴ 能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

⑵ 欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

过程与方法：经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

情感，态度价值观：在自主探究与小组合作交流过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

3.教学重点和难点

重点：能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形同时间也能自主设计一些简单的轴对称图形。

难点：

⑴ 能用尺规作图的方法补全轴对称图形

⑵ 设计一些简单的轴对称图形。

二．教法分析

鉴于教材特点和学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导激发教学法，充分运用多媒体，在演示、操作、观察、体验，创造等师生的共同活动引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意利用图片的不同形式的对比来启发学生，运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。。在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

三、学法分析

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。“教为不教，学为会学”，“授之以鱼”更要“授之以渔”。在教的过程中，关键是教学生的学法，本节课教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

四，教学过程分析

本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美 （二）动手操作，体验美

（三）、自主探究，解决问题

（四）、动手动脑，创造美

第一环节

：图案欣赏，感受美

活动内容1：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。

活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

设计意图：学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了轴对称的美和丰富的文化价值。

活动内容2：预习准备

（1）预习书128~129页

思考：如何作轴对称图形

（2）

预习作业：

补全下列图形，使它成为轴对称图案

设计意图：学生自主利用折叠的方法得到轴对称图形的另一半，提高学生学习兴趣。

第二环节：动手操作，体验美

学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

自主探究：

（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的

图形吗？

（二）、

自主探究：学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。

如图，作出点A的对称点

（过点A作对称轴

l 的垂线，垂足为O,延长AO至B，使得AO=BO.点B就是点A关于直线

l 的对应点。）

（三）、学生根据上述方法，作出活动（一）中的展开后的图形。

设计意图：

活动（一）是上面问题的延续和拓展，学生在完成环节二的各操作活动后已经积累了一定的实践经验，此时提出是否能通过作图解决问题，符合学生的认知发展规律，设计时要求学生通过作图感知展开后的图形，意在让学生进一步理解轴对称的性质，同时完成从实践到理论的过渡。

第三环节：动手动脑，创造美

活动内容1：

（一）、展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。

活动内容2：合作学习

根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：

（1） 过点C作直线MN∥AB；x k b 1 . c o m （2） 作△ABC的高CD （3） 以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的

△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。

设计意图：将课堂上的知识活学活用，提高学生的应用能力。

活动内容3：课堂检测

1．下图中给出了图案的一半，虚线是

这个图案的对称轴．

（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．

2．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

3．把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形．

4．利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。

设计意图：主要让学生自主学习解决所有问题，至少在补全图形上应是如此，讲述代表意义时可以小组之间进行讨论完成

第四环节：回顾小结

本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，作法是 以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道

如何设计轴对称图形。

第五环节：布置作业，深化提高

必做作业：习题5.4第二题推荐作业：课本中的试一试。

[设计意图：这样做的目的在于，让不同层次的学生都有不同程度的提高。