同底数幂的除法优秀教案说课稿

《1.3同底数幂的除法》

教学目标：

知识与技能：

1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；

2、理解零指数和负整指数的意义. 过程与方法：

1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力；

2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力

情感、态度与价值观：

感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养. 教学重点：

同底数幂的除法运算法则及其应用. 教学难点：

对零指数和负整指数意义的理解. 教学过程：

一、创设问题情景，引入新课

在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是9.0510千米，太阳的体积大约为9.0510千米，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？

教师活动

1、引导学生讨论，说出自己的思考过程. 2、1010这种运算叫同底数幂的除法. 学生活动

可能的思考过程：

17111131739.051017101710111066(1)10

9.051011101110119.0510171017(2)9.0510111011106二、探索同底数幂的除法运算法则

试一试：

计算（1）1010

（2）aa （a≠0）

5310个10101010101010

1010106个1011个1074

（3）33 （m﹥n）

（4）(2)p(2)y（p﹥y）

教师活动

引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来. 启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据. m个aaaaamanaaan个amnaaa(mn)个a

amn（m，n是正整数，且m﹥n，a≠o）

学生活动

1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由. 2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质：aaa（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n，）

练一练：

例1、计算（写出完整答案）

mnmn

(1)a7a4 (2)(x)6(x)3 (3)(x)6x3

(4)(xy)4(xy) (5)b2m2bm1 (6)(mn)5(nm)3

师生互动：

注：

1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等. 2、前后底数必须化成完全一致. 想一想：

1000104 1624

1000=10100=1010=101=10（ ） 8=2（ ）

（ ） 4=2（ ）

（ ） 2=2（ ）（ ） 1=2（ ）猜一猜：

0.1=10（ ） 1（ ）=2

2

0.01=10（ ） 1（ ）=2

41（ ）

=280.001=10（ ） 教师活动：

1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想. 2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述. a01 （a≠0）

ap1 （a≠0，P为正整数）

ap11（或）. 102学生活动

1、观察“想一想”中，幂都大于1，当指数减1时，幂为原来的2、提出猜想，解决新问题. 3、解释猜想的合理性. 例2、用小数或分数表示下列各数：

(1)103 (2)7082 (3)1.6104

解：(1)103110.001

103100018211.611

8264 (2)7802 (3)1.610三、过手训练

411.60.00010.00016

4101、判断正误，并改正. (1)a6a3a63a2 （ ）

(2)(1)01 （ ）

(3)201，301，得23 （ ）

2、计算：

(1)(m)8m5

(2)(xy)7(yx)

(3)a2m3a3m2

(4)(xy)2n3(xy)2n1（n为正整数）

3、（1）若x（2）若32m1x2x5，则m x2x1=1，则x= ；若3011,则 ，x1 . x31213

3)计算：(2004)()()（3(）计算：32（(44）已知)已知5xa,5yb,求52xy的值. 四、课时小结

1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减. 2.amanamn,m.n都为整数，“m＞n”的条件可以取消；

3.当m=n时，aaamnmnmna01（a≠0），

a(nm)ap(anm4.当m＜n时，aaa五.课后作业

mn11,p为正整数)

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