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宜兴市烟林中学共生课堂教案主备：宗华 修改：课题：3.3 勾股定理的简单应用课型：新课教知识与技能：能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题学过程与方法：能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问目题，同时渗透方程、转化等数学思想。标情感态度与价值观：进一步发展有条
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3.3 勾股定理的简单应用优质课教案内容
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关键词：3.3 勾股定理的简单应用优质课教案内容
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宜兴市烟林中学共生课堂教案
主备：宗华 修改：
课题：3.3 勾股定理的简单应用
课型：新课
教
知识与技能：能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题
学
过程与方法：能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问目
题，同时渗透方程、转化等数学思想。
标
情感态度与价值观：进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值
教学重点
能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题
教学难点
建立数学模型
教学准备
导学案
师 生 活 动
设计意图
问题情境，激发教
【探究共学】
情境创设：
学生的求知欲。
学
同时让学生回顾勾
过
股定理的相关内容，程
并尝试解决问题，为
下面的学习做好铺
垫。
已知桥面以上索塔AB的高为12米，我们要知道拉索AC的
长，还需测量什么长度。
活动一：九章算术中的“折竹”问题：今有竹高一丈，通过古代数学的末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根辉煌成就激发学竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触生爱数学、学数学的情感。
地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
活动二：如图：△ABC是一张直角三角形纸片，其中∠让学生逐步理解C=90°，BC=8cm，AB=10cm，将纸片折叠，使点A恰好并掌握折叠类的落在BC的中点D处，折痕为MN，试求出AM的长度．
实际问题的解决思想与方法。
【合作共生】
变式一：
如图，有一个直角三角形纸片，∠C=90°，两
直角边AC=6cm，BC=8cm，现将纸片沿直线AD折叠，使
点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长．
变式二：如图所示，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=12，
BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部
分（阴影部分）的面积．
通过小结，检查【总结共享】
A学生的学习情况
课后作业
1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝17，
BC＝16，求△ABC的面积
C
B
2、“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
及时巩固所学的内容，及时消化，发现学习中的问题，及时弥补
3、《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
小汽车B 小汽车C 观测点A
4、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长
（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
①求证：EF=EG．
②求AF的长．
作业
布置
板
书
设
计
教
学
反
思
课题
【探究共学】
学生板演
【合作共生】学生训练
小组合作、探究
【总结共享】小结
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