“ASA”教学实录及点评

1.3 探索三角形全等的条件（2）

1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等；

2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理；

3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

三角形全等的“边角边”条件的应用．

三角形全等的“边角边”条件的应用．

学生活动

（1）学生思考后给出所补充的条件，并根据所补充的条标

点

点

教学过程（教师）

设计思复习回顾三如图，AB＝AC，还需补充条件件，简要证明△ABE≌△ACD．

参考答案：AE＝AD．

BDAEC条件——“SAS，就可根据“SAS”证明△ABE≌会有条理的思考理．

（2）学生思考后回答．

参考答案

证明：在△ABD和△CBD中，

月三，放风筝．”如图是小东同学作的风筝，他根据AB＝CB，

CBD，不用度量，就知道AD＝

AB＝CB（已知）， 所学的知识给予说明．B

AC ∠ABD＝∠CBD（已知），

BD＝BD（公共边），

∴△ABD≌△CBD（SAS）．

∴AD＝CD(全等三角形的对应边相等)．

D

例1 （1）学生根据图形并结合已知条件作出猜想．

（2）学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案：△ABD≌△ACE．

证明：∵∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠AEC＝180°，

1 2 D E

图，已知：点D、E在BC上，且通过问题分D＝AE，∠1＝∠2，由此你能得出学生分清题中直形全等？请给出证明．

A 件、间接给出的条隐含的条件，以巩条件判断三角形且∠1＝∠2（已知），

∴∠ADB＝∠AEC（等角的补角相等），

在△ABD和△ACE

中，

C

B 个问题：

BD＝CE（已知）， ∠ADB＝∠AEC（已证），

察猜想哪两个三角形全等？

证明两个三角形全等，已具备了 AD＝AE（已知），

∴△ABD

≌△ACE（SAS）．

例2 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案

C还缺什么条件？

缺的这个条件如何获得？

知：如图，AB、CD相交于点E，CD的中点．

AEB△AEC≌⊿BED． ②AC∥DB．

证明：①∵E是AB、CD的中点（已知），

∴AE＝BE，CE＝DE（线段中点的定义），

在△AEC和△BED

中，

AE＝BE（已证）， ∠AEC＝∠BED（对顶角相等），

CE＝DE（已证），

∴△AEC≌△BED（SAS）．

②∵△AEC

≌△BED（已证），

∴∠A＝∠B(全等三角形的对应角相等)，

∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．

本例中，其中一个三角形绕点E旋转180°后，能与另一个三角形重合．

个问题：

证明△AEC

≌△BED，已具备了还缺什么条件？

证明AC∥DB，需什么条件？这个

得？

例包含哪一种图形变换？

知：如图，点E、F在CD上，且例3 学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案

①∵AE∥BF（已知），

∴∠AEC＝∠BFD（两直线平行，内错角相等），

在△AEC和△BFD

中，

E＝BF，AE∥BF. ：△AEC

≌△BFD． 能证得其他新的结论吗？

图中的△AEC可以通过_________所示图形．

AE＝BF（已知）， ∠AEC＝∠BFD（已证），

AFEDBC CE＝DF（已知），

∴△AEC≌△BFD（SAS）．

②AC＝BD，∠A＝∠B，∠AEC＝∠BFD，AC∥BD等等．

③平移．

学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．

通过练习设～17页第1、2、3题．

运用新知识的过行有条理的思考的推理．

学生自由表述，其他学生补充．

通过学生小节课的学习，你有什么体会？说出的口头表达能力．

于发表自己看法

巩固新知识的学生发挥不同