6.3 一次函数的图像教学设计(第二课时)

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数学教学设计

江都区第二中学 王萍

6.3 一次函数的图像（1）

1．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．

标

2．经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的3．通过画函数图像，提高画图技能，观察、比较、抽象与概括的能力，以及用“数形结合”的思想方法解决能力．

1．能熟练的做出一次函数的图像．

2．归纳作函数图像的一般步骤. 3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系．

理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系．

学生活动

点

点

教学过程（教师）

设计通过生活支香，感受它的长度随时间的入新课，提高兴趣．

．

观察上面的图片，说一说获得哪些信息？

点燃时间/分

香的长度/cm 0 16 5 12 10 8 15 4 20 0

的观察结果填在书中的表格通过连接学生在观察、思考的基础上填表，并与同学交流各时刻香的状态．

顶端，联系平用y

（cm）表示香的长度、

由图片知，点燃后香的长度越来越短，平均每分钟缩短0.8cm，直系中的描点，示香燃烧的时间，你能写出y至燃尽．所以y与x之间的函数表达式为y＝16－0.8x（0≤x≤20）．

步思考一次函函数表达式吗？

否是一条直线连接图片中香的顶端，你有

的探究意识，图像的画法

依次连接图片的顶端，发现在一条直线上．

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用平面直角坐标系，揭示图

垫．

吗？

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学生在学案上描点画图．

学生回答．

讨论交流．

观察图像：它是一条直线．

总结作一次函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．

将生活中轴表示点燃时间，以y轴表用数学的眼光，建立直角坐标系，并分别描度分析解决，（5 ，12）、（10 ，8）、（15 ，用适当的工具）．

地抓住其数学个点的坐标都满足y＝16－函数的图像是什么？

次函数y＝2x＋1的图像．

引导学生过程，思考每的联系，掌握画出函数图像的细节．

学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．

学生经直角坐标系中，画一次函数图像．

程，感受画图次函数图像的一般步骤是什

函数的图像是什么样的图

学生结合自己的观察和动手实践的经验回答．

在巩固画次函数图像的一般步骤；

础上，引导学次函数的图像有没有简捷的根据基本事实，“两点确定一条直线”，画一次函数图像时，只要先简化作图的过确定这个图像上两个点的位置，再过这两点画直线就可以了．

生勤学好思的选取哪两点比较方便？

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学生利用总结的方法，画图实践．

通过带入函数表达式结合观察图像做出判断．

直角坐标系中，画一次函数

巩固画一的技能．

的图像．

：在点A（2，5）、

B（－1，体会“数思想方法．

2）、D（－2，3）、E（5，

哪些点在此函数的图像上？

学生解答，互相交流方法．

学生选取合适的点，做出函数图像．

观察可得：彼此互相平行．

学生分组合作，交流完成．

两点在函数y＝－2x＋3

（ ）．

和点（1，1）；

1，1）和点（2，3）；

0，3）和点（1，1）；

0，3）和点（2，3）．．

通过画函一坐标系中，画一次函数

画图技能，观＝2x－1、y＝2x－2的图像．

抽象与概括的函数的图像，你有什么发现？

用“数形结合函数y＝－3x＋2的图像，并

法解决数学问经过的象限；

断点P（2，5）是否在此函数，并说明理由．

此直线与坐标轴交点的坐标；

直线与坐标轴所围成的三角

试对所学说一说自己在本节课中的收尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数思、归纳和总学的方法和经验．

1．作一次函数的步骤．

识进行提炼，思想和应用，2．明确一次函数的图像是一条直线，因此在作图时，只要确定两识升华为理性点就可以了．

导学生自主总第

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得，培养归纳口头表达能力所学的知识，解决问题的办中提升自己．

第1、2题．

巩固新知一次函数图像第

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