3.3 幂函数教案教学设计｜教案在线预览

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3.3幂函数教学目标：1.了解幂函数的概念，会画5个常见的幂函数的图象，12yx,yx,yx,yx,yx123并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质；2.通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力；教学重点：常见幂函数的概念、图象和性质；教学难点：幂函

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所属课文：3.3 幂函数

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2018-06-11 08:13:00

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学校：新沂市棋盘中学

3.3 幂函数教案教学设计

未知

2018-06-11 08:13:00

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关键词：3.3 幂函数教案教学设计

正文

3.3

幂函数

教学目标：

1.了解幂函数的概念，会画5个常见的幂函数的图象，

12yx,yx,yx,yx,yx123并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质；

2.通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力；

教学重点：

常见幂函数的概念、图象和性质；

教学难点：幂函数的单调性及其应用．

教学方法：

采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学．

教学过程：

一、问题情境

情境：

1．如果正方形的边长为x，则它的面积y= 。

2．如果正方体的棱长为x，那么它的体积y=

．

3．如果正方形场地的面积为x，那么它的边长y=

．

问题引入：

师：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？

生：都是y＝x形式。不是指数函数。

师：幂函数的定义：一般的我们把形如y＝x(R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数．

师：问题1：判别下列函数中哪几个是幂函数？

411

)yx3,(2)yx2,(3)y2x,(4)y()x(12生：（1）、（2）

师：问题2：已知幂函数





的图象过点

(

)

，试

求出这个函数的解析式________

生：将点代入解析式，求得

yx12合作探究：5个常见幂函数的图象与性质：

师生合作：共同完成表格

表格：

二、数学建构

函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x1，y＝x0.5在同一坐标系的图象：

师：请同学们画出图形

生：3名学生代表黑板作图

（师生共同纠错，老师电脑演示。）

师：合作挑战：以上5个幂函数有哪些共同特性？

（1）所有幂函数在第一象限都有图象，并且都通过点

；

（2）在第一象限内，

当＞0时，在区间[0，＋)上是

函数；

当＜0时，则在区间(0，＋)上是

函数；

（3）结合幂函数在第一象限的图象和

性，可以画出它在其它象限的图象。

生：完成填空。

合作探究：请将下列幂函数和图象对号连线？分别写出下列函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性

23(1)yx(2)yx3(3)yx(4)yx3

（图形详见PPT）

三、数学运用

例1

比较下列各题中两个值的大小．

(1)5.20.8,5.30.80.40.4

(2)0.5,0.7(3)31.4,51.5

引申：幂函数y＝xm；y＝xn；y＝x1与y＝x在第一象限内图象的y

排列顺序如图所示，试判断实数m，n与常数－1，0，1的大小关系．

四、要点归纳与方法小结

1．幂函数的概念、图象和性质；

2．幂值的大小比较方法．

五、反思今天的收获。

今天你学到了什么？

y＝x

y＝xm

y＝x1

y＝xn

关于本教案的常见问题

Q：3.3 幂函数教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 幂函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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